Операційний підсилювач-інтегратор: Схема, що виконує математичне інтегрування
Що таке інтегратор на базі операційного підсилювача?
Інтегратор на базі операційного підсилювача (оп-амп) — це схема, яка використовує операційний підсилювач (оп-амп) та конденсатор для виконання математичної операції інтегрування. Інтегрування — це процес знаходження площі під кривою або функцією з часом. Інтегратор на базі оп-ампа створює вихідне напругу, яка пропорційна негативному інтегралу вхідної напруги, що означає, що вихідна напруга змінюється відповідно до тривалості та амплітуди вхідної напруги.
Інтегратор на базі оп-ампа може бути використаний для різних застосувань, таких як аналогово-цифрові перетворювачі (ADC), аналогові комп'ютери та схеми формування сигналів. Наприклад, інтегратор на базі оп-ампа може перетворити входження прямокутного сигналу на трикутний сигнал виходу, або синусоїдальний сигнал на косинусоїдальний сигнал виходу.
Як працює інтегратор на базі оп-ампа?
Інтегратор на базі оп-ампа базується на конфігурації зворотного підсилювача, де зворотний резистор замінюється конденсатором. Конденсатор — це елемент, що залежить від частоти, і має реактивне опору (Xc), яке змінюється обернено пропорційно до частоти (f) вхідного сигналу. Реактивна опора конденсатора задається формулою:
де C — це ємність конденсатора.
Схема інтегратора на базі оп-ампа показана нижче:
Вхідна напруга (Vin) прикладається до зворотного входу оп-ампа через резистор (Rin). Прямий вхідний термінал з'єднаний з землею, створюючи віртуальну землю на зворотному вході. Вихідна напруга (Vout) отримується з вихідного терміналу оп-ампа, який з'єднаний з конденсатором © у зворотному контурі.
Принцип роботи інтегратора на базі оп-ампа можна пояснити, застосувавши закон Кірхгофа току (KCL) на вузлі 1, який є сполученням Rin, C та зворотного входу. Оскільки потік не проходить через термінали оп-ампа, ми можемо записати:
Спрощуючи та переставляючи, отримуємо:
Ця рівність показує, що вихідна напруга пропорційна негативній похідній вхідної напруги. Для того, щоб знайти вихідну напругу як функцію часу, нам потрібно проінтегрувати обидві сторони рівності:
де V0 — це початкова вихідна напруга при t = 0.
Ця рівність показує, що вихідна напруга пропорційна негативному інтегралу вхідної напруги плюс стала. Постійна величина V0 залежить від початкового стану конденсатора і може бути налаштована за допомогою джерела зміщення напруги або потенціометра в серії з конденсатором.
Які характеристики та обмеження інтегратора на базі оп-ампа?
Ідеальний інтегратор на базі оп-ампа має нескінченне збільшення та ширину смуги, що означає, що він може інтегрувати будь-який вхідний сигнал з будь-якою частотою та амплітудою без спотворення або згасання. Однак, насправді, є деякі фактори, які обмежують продуктивність та точність інтегратора на базі оп-ампа, такі як:
Характеристики оп-ампа: Сам оп-амп має скінченне збільшення, ширину смуги, вхідну імпеданс, вихідний імпеданс, зміщену напругу, стрижневий струм, шум тощо. Ці параметри впливають на вихідну напругу та вводять помилки та відхилення від ідеального поведінки.
Течія конденсатора: Конденсатор у зворотному контурі має деяку течію опору, яка дозволяє малому струму протікати через нього, викликаючи його розрядку з часом. Це зменшує ефект інтегрування та викликає дрейф вихідної напруги.
Вхідний стрижневий струм: У оп-ампу є деякий вхідний стрижневий струм, який протікає в або з його терміналів, залежно від його типу та конструкції. Цей струм створює падіння напруги через Rin та впливає на вхідну напругу, яку бачить оп-амп. Це також вводить помилку в вихідну напругу.
Частотна характеристика: Частотна характеристика інтегратора на базі оп-ампа залежить від реактивної опори конденсатора, яка змінюється з частотою. Коли частота зростає, Xc зменшується, роблячи конденсатор подібним до відкритої колії. Коли частота зменшується, Xc зростає, роблячи конденсатор подібним до короткозамкнення. Т
