Operátorový integrátor: Obvod provádějící matematickou integraci
Co je integrátor optronu?
Integrátor optronu je obvod, který používá optron (operacionální zesilovač) a kondenzátor k provedení matematické operace integrace. Integrace je proces výpočtu plochy pod křivkou nebo funkcí v průběhu času. Integrátor optronu produkuje výstupní napětí, které je úměrné negativnímu integrálu vstupního napětí, což znamená, že výstupní napětí se mění podle doby trvání a amplitudy vstupního napětí.
Integrátor optronu lze použít pro různé aplikace, jako jsou analogově-digitální převodníky (ADC), analogové počítače a obvody pro tvarování vln. Například integrátor optronu může převést čtvercovou vlnu na trojúhelníkovou vlnu, nebo sinusovou vlnu na kosinovou vlnu.
Jak funguje integrátor optronu?
Integrátor optronu je založen na konfiguraci inverzního zesilovače, kde odpor zespětazpětné smyčky je nahrazen kondenzátorem. Kondenzátor je frekvence-závislý prvek, který má reaktanci (Xc), která se mění obráceně úměrně s frekvencí (f) vstupního signálu. Reaktance kondenzátoru je dána:
kde C je kapacita kondenzátoru.
Schematický diagram integrátoru optronu je níže:
Vstupní napětí (Vin) je aplikováno na inverzní vstupní terminál optronu prostřednictvím odporu (Rin). Neinverzní vstupní terminál je spojen s zemí, což vytváří virtuální zemi také na inverzním vstupním terminálu. Výstupní napětí (Vout) je vzato z výstupního terminálu optronu, který je spojen s kondenzátorem (C) ve zpětné smyčce.
Princip funkce integrátoru optronu lze vysvětlit aplikací Kirchhoffova pravidla proudů (KCL) v uzlu 1, který je spojnem Rin, C a inverzního vstupního terminálu. Protože žádný proud neproniká do nebo z terminálů optronu, můžeme napsat:
Zjednodušením a přeuspořádáním dostáváme:
Tento vztah ukazuje, že výstupní napětí je úměrné negativnímu derivátu vstupního napětí. Chceme-li najít výstupní napětí jako funkci času, musíme integrovat obě strany rovnice:
kde V0 je počáteční výstupní napětí v t = 0.
Tento vztah ukazuje, že výstupní napětí je úměrné negativnímu integrálu vstupního napětí plus konstanta. Konstanta V0 závisí na počátečním stavu kondenzátoru a může být upravena pomocí zdroje posuvného napětí nebo potenciometru v sérii s kondenzátorem.
Jaké jsou charakteristiky a omezení integrátoru optronu?
Ideální integrátor optronu má nekonečný zisk a pásmo, což znamená, že může integrovat jakýkoli vstupní signál s jakoukoli frekvencí a amplitudou bez zkreslení nebo oslabení. V reálnosti však existují faktory, které omezují výkon a přesnost integrátoru optronu, jako jsou:
Charakteristiky optronu: Sám optron má konečný zisk, pásmo, vstupní impedanci, výstupní impedanci, offsetové napětí, polarizační proud, šum atd. Tyto parametry ovlivňují výstupní napětí a zavádějí chyby a odchylky od ideálního chování.
Únik kondenzátoru: Kondenzátor ve zpětné smyčce má nějakou únikovou odpor, který umožňuje malý proud protéct skrz něj, což způsobuje jeho vybíjení v průběhu času. To snižuje efekt integrace a způsobuje drift výstupního napětí.
Polarizační proud: Optron má nějaký polarizační proud, který protéká jeho terminály, v závislosti na typu a návrhu. Tento proud vytváří padění napětí přes Rin a ovlivňuje vstupní napětí viděné optronem. To také zavádí chybu do výstupního napětí.
Frekvenční odezva: Frekvenční odezva integrátoru optronu závisí na reaktanci kondenzátoru, která se mění s frekvencí. Jak frekvence roste, Xc klesá, což dělá kondenzátor podobným otevřenému obvodu. Jak frekvence klesá, Xc roste, což dělá kondenzátor podobným krátkému zapojení. Proto je frekvenční odezva integrátoru optronu nepřímo úměrná frekvenci, nebo:
