Amplificador operacional integrador: Un circuito que realiza la integración matemática
¿Qué es un integrador de amplificador operacional?
Un integrador de amplificador operacional (op-amp) es un circuito que utiliza un amplificador operacional (op-amp) y un condensador para realizar la operación matemática de integración. La integración es el proceso de encontrar el área bajo una curva o función a lo largo del tiempo. Un integrador de op-amp produce una salida de voltaje que es proporcional a la integral negativa del voltaje de entrada, lo que significa que el voltaje de salida cambia según la duración y amplitud del voltaje de entrada.
Un integrador de op-amp se puede usar para diversas aplicaciones, como convertidores analógico-digitales (ADC), computadoras analógicas y circuitos de formación de ondas. Por ejemplo, un integrador de op-amp puede convertir una señal de entrada en forma de onda cuadrada en una señal de salida en forma de onda triangular, o una onda senoidal de entrada en una onda cosenoidal de salida.
¿Cómo funciona un integrador de op-amp?
Un integrador de op-amp se basa en una configuración de amplificador inversor, donde la resistencia de retroalimentación se reemplaza por un condensador. El condensador es un elemento dependiente de la frecuencia que tiene una reactancia (Xc) que varía inversamente con la frecuencia (f) de la señal de entrada. La reactancia del condensador se da por:
donde C es la capacidad del condensador.
El diagrama esquemático de un integrador de op-amp se muestra a continuación:
El voltaje de entrada (Vin) se aplica al terminal de entrada inversora del op-amp a través de una resistencia (Rin). El terminal de entrada no inversora está conectado a tierra, creando una tierra virtual en el terminal de entrada inversora también. El voltaje de salida (Vout) se toma del terminal de salida del op-amp, que está conectado al condensador © en el bucle de retroalimentación.
El principio de funcionamiento de un integrador de op-amp se puede explicar aplicando la ley de corriente de Kirchhoff (KCL) en el nodo 1, que es la unión de Rin, C y el terminal de entrada inversora. Dado que no fluye corriente hacia o desde los terminales del op-amp, podemos escribir:
Simplificando y reorganizando, obtenemos:
Esta ecuación muestra que el voltaje de salida es proporcional a la derivada negativa del voltaje de entrada. Para encontrar el voltaje de salida como función del tiempo, necesitamos integrar ambos lados de la ecuación:
donde V0 es el voltaje de salida inicial en t = 0.
Esta ecuación muestra que el voltaje de salida es proporcional a la integral negativa del voltaje de entrada más una constante. La constante V0 depende de la condición inicial del condensador y se puede ajustar utilizando una fuente de voltaje de compensación o un potenciómetro en serie con el condensador.
¿Cuáles son algunas características y limitaciones de un integrador de op-amp?
Un integrador de op-amp ideal tiene ganancia y ancho de banda infinitos, lo que significa que puede integrar cualquier señal de entrada con cualquier frecuencia y amplitud sin distorsión ni atenuación. Sin embargo, en la realidad, hay algunos factores que limitan el rendimiento y la precisión de un integrador de op-amp, tales como:
Características del op-amp: El op-amp en sí tiene ganancia finita, ancho de banda, impedancia de entrada, impedancia de salida, voltaje de desplazamiento, corriente de polarización, ruido, etc. Estos parámetros afectan el voltaje de salida e introducen errores y desviaciones del comportamiento ideal.
Fuga del condensador: El condensador en el bucle de retroalimentación tiene alguna resistencia de fuga que permite que una pequeña corriente fluya a través de él, causando que se descargue con el tiempo. Esto reduce el efecto de integración y causa un desvío en el voltaje de salida.
Corriente de polarización de entrada: El op-amp tiene cierta corriente de polarización que fluye hacia o desde sus terminales, dependiendo de su tipo y diseño. Esta corriente crea una caída de voltaje a través de Rin y afecta el voltaje de entrada visto por el op-amp. Esto también introduce un error en el voltaje de salida.
Respuesta de frecuencia: La respuesta de frecuencia de un integrador de op-amp depende de la reactancia del condensador, que varía con la frecuencia. A medida que la frecuencia aumenta, Xc disminuye, haciendo que el condensador actúe como un circuito abierto. A medida que la frecuencia disminuye, Xc aumenta, haciendo que el condensador actúe como un cortocircuito. Por lo tanto, la respuesta de frecuencia de un integrador de op-amp es inversamente proporcional a la frecuencia, o:
Esta ecuación muestra que la ganancia de voltaje de un integrador de op-amp disminuye 20 dB por década (o 6 dB por octava) a medida que la frecuencia aumenta. Esto significa que un integrador de op-amp actúa como un filtro pasa bajos que atenúa las señales de alta frecuencia y pasa las señales de baja frecuencia.
Sin embargo, esta respuesta de frecuencia no es ideal para un integrador, ya que introduce desfases de fase y distorsión en la señal de salida. Además, a muy bajas frecuencias, la ganancia de voltaje se vuelve muy grande y puede exceder el rango de salida del op-amp, causando saturación o recorte. Por lo tanto, se necesitan algunas modificaciones para mejorar el rendimiento y la precisión de un integrador de op-amp.
¿Cómo mejorar un integrador de op-amp?
Existen varias formas de modificar y mejorar un circuito de integrador de op-amp, como:
Añadir una resistencia en paralelo
