Op-Amp Integrator: Piiri joka suorittaa matemaattista integrointia

Mikä on op-amp-integrointi?

Op-amp-integrointi on kytkentä, joka käyttää operaatiokertoimen (op-amp) ja kondensatoria suorittamaan integraation matemaattista operaatiota. Integraatio on prosessi, jossa lasketaan käyrän tai funktion alue ajan kuluessa. Op-amp-integrointi tuottaa ulostulon jännitteeseen, joka on verrannollinen syöttöjännitteen negatiiviseen integraaliin, mikä tarkoittaa, että ulostulo muuttuu syöttöjännitteen keston ja amplitudin mukaan.

Op-amp-integrointia voidaan käyttää erilaisiin sovelluksiin, kuten analogi-digitaalikonvertoijissa (ADC), analyyttisissä tietokoneissa ja aallonmuodostuskytkenteissä. Esimerkiksi op-amp-integrointi voi muuntaa neliömuotoisen syöttösähkövirran kolmiomuotoiseksi ulostuloksiksi tai sinimuotoisen syöttösähkövirran kosinimuotoiseksi ulostuloksiksi.

Miten op-amp-integrointi toimii?

Op-amp-integrointi perustuu käänteisamplifikaattoriin, jossa palautus vastuun korvataan kondensaattorilla. Kondensaattori on taajuusriippuva komponentti, jolla on reaktanssi (Xc), joka vaihtelee kääntäen syöttösähkövirran taajuuden (f) kanssa. Kondensaattorin reaktanssi on:

missä C on kondensaattorin kapasiteetti.

Op-amp-integroinnin piirikaavio näyttää seuraavalta:

Syöttöjännite (Vin) annetaan op-ampin inversiokirjoituksen terminaalille vastuun (Rin) kautta. Ei-inversiokirjoitus terminaali on yhdistetty maahan, mikä luo virtuaalimaan myös inversiokirjoituksen terminaalilla. Ulostulovirta (Vout) otetaan op-ampin ulostuloterminaalistä, joka on yhdistetty kondensaattoriin (C) palautus silmukassa.

Op-amp-integroinnin toimintaperiaate voidaan selittää Kirchhoffin virta-lakia (KCL) soveltamalla solmun 1, joka on Rin, C ja inversiokirjoitus terminaalin yhtymä. Koska op-ampin terminaaleihin ei virtaa sähköä, voimme kirjoittaa:

Yksinkertaistamalla ja uudelleen järjestämällä saamme:

Tämä yhtälö osoittaa, että ulostulovirta on verrannollinen syöttöjännitteen negatiiviseen derivaattaan. Ajan funktiona ulostulovirran löytämiseksi meidän täytyy integroida yhtälön molemmat puolet:

missä V0 on alkuperäinen ulostulovirta hetkellä t = 0.

Tämä yhtälö osoittaa, että ulostulovirta on verrannollinen syöttöjännitteen negatiiviseen integraaliin plus vakio. Vakio V0 riippuu kondensaattorin alkutilanteesta ja sitä voidaan säätää offset-virtan lähdettä tai potentiaalimetriä kondensaattorin sarjaan.

Op-amp-integroinnin ominaisuudet ja rajoitukset

Ideaalinen op-amp-integrointi on ääretön voimakkuuden ja taajuusalueen kanssa, mikä tarkoittaa, että se voi integroida mitä tahansa syöttösähkövirran millä tahansa taajuudella ja amplitudilla ilman vääristymää tai heikennystä. Kuitenkin todellisuudessa on joitakin tekijöitä, jotka rajoittavat op-amp-integroinnin suorituskykyä ja tarkkuutta, kuten:

• Op-ampin ominaisuudet: Op-ampilla on äärellinen voimakkuus, taajuusalue, syöttö-impedanssi, ulostulovirta, offset-jännite, bias-virta, häiriö, jne. Nämä parametrit vaikuttavat ulostulovirtaan ja aiheuttavat virheitä ja poikkeamia ideaalista käyttäytymisestä.

• Kondensaattorin vuoto: Kondensaattori palautussilmukassa on hieman vuoto-resistanssi, joka sallii pienellä virtauksella kulkea sen läpi, mikä aiheuttaa sen purkautumisen ajan kuluessa. Tämä vähentää integrointivaikutusta ja aiheuttaa ulostulovirran purkautumisen.

• Syöttöbiasvirta: Op-ampilla on jonkin verran syöttöbiasvirtaa, joka virtaa sen terminaaleihin riippuen sen tyypistä ja suunnittelusta. Tämä virta luo jännitetten pudotuksen Rin:n yli ja vaikuttaa syöttöjännitteeseen, jota op-amp näkee. Tämä myös aiheuttaa virheen ulostulovirrassa.

• Taajuusvaste: Op-amp-integroinnin taajuusvaste riippuu kondensaattorin reaktanssista, joka vaihtelee taajuuden mukaan. Kun taajuus kasvaa, Xc vähenee, mikä tekee kondensaattorista avoimen silmukan. Kun taajuus laskee, Xc kasvaa, mikä tekee kondensaattorista lyhyyskierroksen. Siksi op-amp-integroinnin taajuusvaste on kääntäen verrannollinen taajuuteen, tai:

Tämä yhtälö osoittaa, että op-amp-integroinnin jännitevoimakkuus vähenee 20 dB per dekaadi (tai 6 dB per ok