Amplifikadorea-integragailua: Matematikoki integrazioa egiten duen zirkuitu bat
Zer da Op-Amp Integratzailea?
Op-amp integratzailea operational amplifier (op-amp) eta kapasitorea erabiliz integrazio matematikoa egiten duen zirkuitua da. Integrazioa kurba edo funtzio baten azpiko area aurkitzearen prozesua da denboran zehar. Op-amp integratzaileak inputeko tenperaturaaren neurriari proportzionala den outputeko tenperatura ematen du, hau da, outputeko tenperatura inputeko tenperaturaren neurria eta iraunkortasuna arabera aldatzen da.
Op-amp integratzailea analogiko-digitalako konbertsoreetan (ADC), analogiko-kalulatorretan eta ondare-formaketa zirkuituetan erabil daiteke aplikazio desberdin batzuk dituen. Adibidez, op-amp integratzaileak karratu motako inputa triangeluar motako outputa bihurtu dezake, edo sinusoide motako inputa kosinusoide motako outputa bihurtu dezake.
Nola Funzionatzen Da Op-Amp Integratzailea?
Op-amp integratzailea inversio amplifikagailu konfigurazioan oinarrituta dago, non feedback resistentea kapasitoreekin ordeztu da. Kapasitorra maiztasunari mugatua dagoen elementu bat da, eta bere reactance (Xc) input signalaren maiztasunaren (f) alderantzizkoan aldatzen da. Kapasitorean Xc hau da:
non C kapasitorea kapasitorea baita.
Op-amp integratzailearen eskema diagrama hurrengo moduan agertzen da:
Inputeko tenperatura (Vin) op-amparen inbersio input terminalera Rin resistentearen bidez aplikatzen da. Inversio input terminala lurrarekin konektatuta dago, virtualki inbersio input terminalen gainean ere lurrarekin. Outputeko tenperatura (Vout) op-amparen output terminaltik hartzen da, zein kapasitorekin (C) feedback loopan konektatuta dagoen.
Op-amp integratzailearen funtzionamendua Kirchhoffen korrontea legea (KCL) aplikatuz node 1-en, hau da, Rin, C eta inbersio input terminalen elkarketa. Ez dago korronte batere op-amp terminalen barruan sartzen edo iristen, beraz, honela adieraz dezakegu:
Simplifikatuta eta ordenatuta, hau dugu:
Hau ekuazioak outputeko tenperatura inputeko tenperaturaren deribatu negatibora proportzionala dela adierazten du. Denboran zehar outputeko tenperatura funtzioa aurkitzeko, bi aldeak integrazio behar ditugu:
non V0 t = 0-ren hasierako outputeko tenperatura baita.
Hau ekuazioak outputeko tenperatura inputeko tenperaturaren integral negatibora proportzionala dela adierazten du, gainera konstante bat gehitu. Konstante hau V0 kapasitorean oinarrituta daudekiko egoera hasieratik erabili daiteke offset tenperatura iturri batekin edo potentziometrorekin kapasitorearen seriean.
Op-Amp Integratzailearen Ezaugarriak eta Murrizketak
Op-amp integratzaile ideala infinitua duten gain eta bandera handia du, hau da, distorsio edo atenuazio gabe edozein input signalen edozein maiztasun eta neurrian integrazioa egin dezake. Hala ere, benetan, op-amp integratzailearen prestazio eta zehaztasuna murrizten diren faktore batzuk daude, hala nola:
Op-amp ezaugarriak: Op-ampak finitua duen gain, bandera, input impedantzia, output impedantzia, offset tenperatura, bias korrontea, soraldura, etab. Parametro hauek outputeko tenperaturara eragiten dute eta erroreak eta desbideratzeak sortzen dituzte idealaren araberako portaeratik.
Kapasitorean filtratzea: Feedback loopan dagoen kapasitoreak zenbait filtratze resistentzia dute, horrek kapasitorean korronte txiki bat pasatzen du, horren ondorioz denboran deskargatzen da. Horrek integrazioaren efektua gutxitzen du eta outputeko tenperaturaren drifta eragiten du.
Input bias korrontea: Op-ampak zenbait input bias korronte ditu, terminaleetatik sartzen edo kanpo dator, bere mota eta diseinuaren arabera. Korronte hau Rin-en gainean tenperatura-jarraiera sortzen du eta op-amparentzat ikusgai den inputeko tenperaturan eragina du. Honek outputeko tenperaturan errore bat sortzen du.
Maiztasun erantzuna: Op-amp integratzailearen maiztasun erantzuna kapasitorean Xc-a da, maiztasunarekin aldatzen da. Maiztasuna handitu ahala, Xc gutxitzen da, kapasitoreak zirkuito irekia bezala jokatzen du. Maiztasuna gutxitu ahala, Xc handitzen da, kapasitoreak zirkuito itxia bezala jokatzen du. Beraz, op-amp integratzailearen maiztasun erantzuna maiztasunaren alderantzizkoa da, edo:
Hau ekuazioak op-amp integratzailearen tenperatura-gainak 20 dB per decade (edo 6 dB per octave) gutxitzen dela adierazten du maiztasuna handitu ahala. Honek op-amp integratzaileak zirkuito pasabaxka baxuko bat bezala jokatzen du, maiztasun altuak atenuatzen ditu eta maiztasun baxukoak pasatzen ditu.
Hala ere, maiztasun erantzun hau ez da ideal izan integratzaile batean, fasa-desbideratzeak eta distorsioak output signalen eragiten ditu. Gainera, maiztasun oso baxuan, tenperatura-gaina oso handi bihurtzen da eta op-amparen output rangea gainditu dezake, saturazioa edo mozkorra eragiten duena. Beraz, op-amp integratzailearen prestazioa eta zehaztasuna hobetzeko zenbait aldaketa behar dira.
