Operativni pojačavač integrljača: Kola koja obavlja matematičku integraciju

Šta je integrator op-amplifikatora?

Integrator op-amplifikatora je kola koje koristi operacioni amplifikator (op-amp) i kondenzator da bi izvršio matematičku operaciju integracije. Integracija je proces određivanja površine ispod krive ili funkcije tokom vremena. Integrator op-amplifikator proizvodi izlaznu napon koja je proporcionalna negativnom integralu ulaznog napon, što znači da se izlazni napon menja u skladu sa trajanjem i amplitudom ulaznog napon.

Integrator op-amplifikatora može se koristiti za razne primene, kao što su analogni-digitalni pretvarači (ADC), analogni računari i kola za oblikovanje talasa. Na primer, integrator op-amplifikatora može pretvoriti kvadratni val na ulazu u trokutasti val na izlazu, ili sinusni val na ulazu u kosinusni val na izlazu.

Kako radi integrator op-amplifikatora?

Integrator op-amplifikatora temelji se na konfiguraciji inverzni pojačavač, gdje je otpornik povratne veze zamijenjen kondenzatorom. Kondenzator je element zavisan od frekvencije koji ima reaktanciju (Xc) koja se obrnutno srazmjeruje s frekvencijom (f) ulaznog signala. Reaktancija kondenzatora dana je:

gdje je C kapacitet kondenzatora.

Shemički dijagram integratora op-amplifikatora prikazan je ispod:

Ulazni napon (Vin) primjenjuje se na inverzni ulazni terminal op-amplifikatora kroz otpornik (Rin). Neinverzni ulazni terminal spojen je na zemlju, stvarajući virtualnu zemlju na inverznom ulaznom terminalu također. Izlazni napon (Vout) uzima se sa izlaznog terminala op-amplifikatora, koji je spojen na kondenzator © u povratnoj petlji.

Princip rada integratora op-amplifikatora može se objasniti primjenom Kirchhoffovog zakona struja (KCL) na čvoru 1, koji je presjek Rin, C i inverznog ulaznog terminala. Budući da nema struje koja teče u ili iz terminala op-amplifikatora, možemo napisati:

Simplificirano i rearranjirano, dobivamo:

Ova jednačina pokazuje da je izlazni napon proporcionalan negativnom derivatu ulaznog napon. Da bismo pronašli izlazni napon kao funkciju vremena, moramo integrirati obje strane jednačine:

gdje je V0 početni izlazni napon u t = 0.

Ova jednačina pokazuje da je izlazni napon proporcionalan negativnom integralu ulaznog napon plus konstanta. Konstanta V0 zavisi od početnog stanja kondenzatora i može se podesiti upotrebom izvora napon odstupanja ili potenciometra u seriji sa kondenzatorom.

Koji su neki karakteristike i ograničenja integratora op-amplifikatora?

Idealni integrator op-amplifikatora ima beskonačnu dobu i širinu pasosa, što znači da može integrirati bilo koji ulazni signal sa bilo kojom frekvencijom i amplitudom bez distorzije ili prigušenja. Međutim, u stvarnosti, postoje neki faktori koji ograničavaju performanse i preciznost integratora op-amplifikatora, kao što su:

• Karakteristike op-amplifikatora: Sam op-amplifikator ima konačnu dobu, širinu pasosa, ulazni impedanciju, izlaznu impedanciju, napon odstupanja, struju polarnosti, buku, itd. Ovi parametri utiču na izlazni napon i uvode greške i odstupanja od idealnog ponašanja.

• Izleak kondenzatora: Kondenzator u povratnoj petlji ima neki izleak otpornost koji dopušta da mala struja teče kroz njega, uzrokujući da se isprazni tokom vremena. To smanjuje efekt integracije i uzrokuje drift izlaznog napona.

• Struja polarnosti na ulazu: Op-amplifikator ima neku struju polarnosti na ulazu koja teče u ili iz njegovih terminala, u zavisnosti od njegovog tipa i dizajna. Ova struja stvara pad napona kroz Rin i utiče na ulazni napon vidljiv op-amplifikatoru. Ovo takođe uvodi grešku u izlazni napon.

• Frekvencijska karakteristika: Frekvencijska karakteristika integratora op-amplifikatora zavisi od reaktancije kondenzatora, koja se mijenja sa frekvencijom. Kao što frekvencija raste, Xc pada, čime kondenzator postupa kao otvorena petlja. Kao što frekvencija pada, Xc raste, čime kondenzator postupa kao kratka spojnica. Stoga, frekvencijska karakteristika integratora op-amplifikatora obrnuto proporcionalna je frekvenciji, ili:

Ova jednačina pokazuje da se doba pojačanja integratora op-amplifikatora smanjuje za 20 dB po dekadu (ili 6 dB po oktavu) kako frekvencija raste. To znači da integrator op-amplifikatora ponaša se kao niskofrekventni filtar koji prigušava visokofrekventne signale i proizvodi niskofrekventne signale.

Međutim, ova frekvencijs