Twierdzenie o maksymalnej przekazanej mocy

        W elektrotechnice twierdzenie o maksymalnym przekazie mocy stwierdza, że w pasywnym, dwupolowym, liniowym obwodzie, moc przekazywana do obciążenia jest maksymalna, gdy opór obciążenia (RL) jest równy oporowi Thevenina (RTH) obwodu. Opor Thevenina obwodu to opór widziany z punktu widzenia wyjściowych terminali obwodu, gdy wszystkie źródła napięcia są usunięte, a terminale są ze sobą połączone.

Twierdzenie o maksymalnym przekazie mocy opiera się na idei, że moc dostarczana do obciążenia jest funkcją oporu obciążenia oraz napięcia i prądu w obciążeniu. Gdy opór obciążenia jest równy oporowi Thevenina obwodu, napięcie i prąd w obciążeniu są maksymalne, a moc dostarczana do obciążenia również jest maksymalna.

Twierdzenie o maksymalnym przekazie mocy jest przydatnym narzędziem do projektowania obwodów i systemów elektrycznych, szczególnie gdy celem jest dostarczenie jak największej mocy do obciążenia. Pozwala inżynierom określić optymalny opór obciążenia dla danego obwodu, zapewniając, że moc dostarczana do obciążenia jest maksymalna.

Twierdzenie o maksymalnym przekazie mocy dotyczy tylko liniowych, pasywnych obwodów dwupolowych. Nie dotyczy ono nieliniowych obwodów ani obwodów z większą niż dwoma polami. Nie dotyczy również aktywnych obwodów, takich jak te zawierające wzmacniacze.

Gdzie,

Prąd – I

Moc – PL

Napięcie Thevenina – (VTH)

Opór Thevenina – (RTH)

Opór obciążenia - RL

Moc rozpraszana przez rezystor obciążenia wynosi

PL=I2RL

Podstawiając I=VTh /RTh+RL do powyższego równania.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Równanie 1)

Warunki maksymalnego przekazu mocy:

Gdy osiągnięto maksimum lub minimum, pierwsza pochodna jest równa zero. Zróżnicuj Równanie 1 względem RL i ustaw je równe zero.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL lub RL=RTh

Zatem, RL=RTh – warunek maksymalnej dyspersji mocy na obciążeniu. To oznacza, że jeśli wartość oporu obciążenia jest równa wartości oporu źródła, tj. oporu Thevenina, to moc rozłożona na obciążeniu jest maksymalna.

Wartość Maksymalnego Przekazu Mocy

Podstawiając RL=RTh &  PL=PL,Max w (Równaniu 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}