Věta o maximálním přenosu výkonu

        V elektrotechnice říká věta o maximálním přenosu výkonu, že v pasivním, dvouportovém, lineárním síti je výkon přenesený na zátěž maximalizován, když odpor zátěže (RL) je roven Theveninovu ekvivalentnímu odporu (RTH) sítě. Theveninův ekvivalentní odpor sítě je odpor viděný ze stran terminálů sítě, kdy jsou všechny zdroje napětí odstraněny a terminály propojeny.

Věta o maximálním přenosu výkonu je založena na myšlence, že výkon dodaný na zátěž je funkcí odporu zátěže a napětí a proudu na zátěži. Když je odpor zátěže roven Theveninovu ekvivalentnímu odporu sítě, napětí a proud na zátěži jsou maximalizovány a výkon dodaný na zátěž je také maximalizován.

Věta o maximálním přenosu výkonu je užitečným nástrojem pro navrhování elektrických obvodů a systémů, zejména když cílem je dodat co nejvíce výkonu na zátěž. Umožňuje inženýrům určit optimální odpor zátěže pro danou síť a zajistit, aby výkon dodaný na zátěž byl maximalizován.

Věta o maximálním přenosu výkonu se používá pouze pro lineární, pasivní dvouportové sítě. Neplatí pro nelineární sítě ani pro sítě s více než dvěma porty. Tato věta se také nevztahuje na aktivní sítě, jako jsou ty obsahující zesilovače.

Kde,

Proud – I

Výkon – PL

Theveninovo napětí – (VTH)

Theveninův odpor – (RTH)

Odpor zátěže - RL

Výkon rozložený přes odporník zátěže je

PL=I2RL

Dosazením I=VTh /RTh+RL do výše uvedené rovnice.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Rovnice 1)

Podmínky pro maximální přenos výkonu:

Když je dosaženo maxima nebo minima, první derivace je nulová. Proto zderivujte rovnici 1 podle RL a nastavte ji rovnu nule.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL nebo RL=RTh

Tedy, RL=RTh – Podmínka pro maximální rozložení výkonu na zátěž. To znamená, že pokud hodnota odporu zátěže je rovna hodnotě odporu zdroje, tedy Theveninovu odporu, pak výkon rozložený na zátěž je maximalizován.

Hodnota maximálního přenosu výkonu

Dosazením RL=RTh &  PL=PL,Max do (Rovnice 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+R