Teorema del massimo trasferimento di potenza

        In ingegneria elettrica, il Teorema del Massimo Trasferimento di Potenza afferma che in una rete passiva, a due porte e lineare, la potenza trasferita al carico è massimizzata quando la resistenza del carico (RL) è uguale alla resistenza equivalente di Thevenin (RTH) della rete. La resistenza equivalente di Thevenin di una rete è la resistenza vista guardando nelle terminali della rete con tutte le sorgenti di tensione rimosse e le terminali cortecciate insieme.

Il Teorema del Massimo Trasferimento di Potenza si basa sull'idea che la potenza erogata a un carico è una funzione della resistenza del carico e della tensione e corrente al carico. Quando la resistenza del carico è uguale alla resistenza equivalente di Thevenin della rete, la tensione e la corrente al carico sono massimizzate, e la potenza erogata al carico è anche massimizzata.

Il Teorema del Massimo Trasferimento di Potenza è uno strumento utile per progettare circuiti e sistemi elettrici, specialmente quando l'obiettivo è erogare la massima potenza possibile al carico. Permette agli ingegneri di determinare la resistenza ottimale del carico per una data rete, assicurando che la potenza erogata al carico sia massimizzata.

Il Teorema del Massimo Trasferimento di Potenza è applicabile solo a reti lineari, passive e a due porte. Non è applicabile a reti non lineari o a reti con più di due porte. Non è applicabile neanche a reti attive, come quelle contenenti amplificatori.

Dove,

Corrente – I

Potenza – PL

Tensione di Thevenin – (VTH)

Resistenza di Thevenin – (RTH)

Resistenza del Carico - RL

La potenza dissipata attraverso il resistore di carico è

PL=I2RL

Sostituisci I=VTh /RTh+RL nell'equazione sopra.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Equazione 1)

Condizioni per il Massimo Trasferimento di Potenza:

Quando si raggiunge il massimo o il minimo, la prima derivata è zero. Quindi, differenzia l'Equazione 1 rispetto a RL e fissalo uguale a zero.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL o RL=RTh

Quindi, RL=RTh – La condizione per la massima dissipazione di potenza sul carico. Cioè, se il valore della resistenza del carico è uguale al valore della resistenza della sorgente, cioè la resistenza di Thevenin, allora la potenza distribuita sul carico è massimizzata.

Il valore del Massimo Trasferimento di Potenza

Sostituisci RL=RTh & PL=PL,Max in (Equazione 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}