Teorema do Transference Máxima de Potencia

        Na enxeñaría eléctrica, o Teorema da Transmisión Máxima de Potencia establece que nunha rede pasiva, de dúas portas e lineal, a potencia transmitida á carga é máxima cando a resistencia da carga (RL) é igual á resistencia equivalente de Thevenin (RTH) da rede. A resistencia equivalente de Thevenin dunha rede é a resistencia vista ao mirar os terminais da rede con todas as fontes de voltaxe retiradas e os terminais cortados xuntos.

O Teorema da Transmisión Máxima de Potencia basease na idea de que a potencia entregada a unha carga é unha función da resistencia da carga e da voltaxe e corrente na carga. Cando a resistencia da carga é igual á resistencia equivalente de Thevenin da rede, a voltaxe e a corrente na carga son maximizadas, e a potencia entregada á carga tamén é maximizada.

O Teorema da Transmisión Máxima de Potencia é unha ferramenta útil para deseñar circuitos e sistemas eléctricos, especialmente cando o obxectivo é entregar a maior cantidade posible de potencia a unha carga. Permite aos enxeñeiros determinar a resistencia óptima da carga para unha rede dada, asegurando que a potencia entregada á carga sexa maximizada.

O Teorema da Transmisión Máxima de Potencia só é aplicable a redes lineais, pasivas e de dúas portas. Non é aplicable a redes non lineais ou a redes con máis de dúas portas. Tamén non é aplicable a redes activas, como aquelas que conteñen amplificadores.

Onde,

Corrente – I

Potencia – PL

Voltaxe de Thevenin – (VTH)

Resistencia de Thevenin – (RTH)

Resistencia da Carga -RL

A potencia dissipada a través do resistor de carga é

PL=I2RL

Substituír I=VTh /RTh+RL na ecuación anterior.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Ecuación 1)

Condicions de Transmisión Máxima de Potencia:

Cando se alcanza o máximo ou mínimo, a primeira derivada é cero. Polo tanto, deriva a Ecuación 1 con RL e fíxao igual a cero.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL ou RL=RTh

Por tanto, RL=RTh – A condición para a dissipación máxima de potencia sobre a carga. Isto é, se o valor da resistencia da carga é igual ao valor da resistencia da fonte, é dicir, a resistencia de Thevenin, entón a potencia distribuída a través da carga é maximizada.

O valor da Transmisión Máxima de Potencia

Substituír RL=RTh & PL=PL,Max en (Ecuación 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}