Teorem maksimalne prenose moći

        U električnom inženjerstvu, teorem o maksimalnoj prijenosnoj snazi (Maximum Power Transfer Theorem) kaže da u pasivnom, dvoportnom, linearnom mreži, snaga prenesena na opterećenje je maksimizirana kada otpor opterećenja (RL) jednak je Teveninovu ekvivalentnom otporu (RTH) mreže. Teveninov ekvivalentni otpor mreže je otpor vidljiv između terminala mreže s uklonjenim izvorima napona i zatvorenim terminalima.

Teorem o maksimalnoj prijenosnoj snazi temelji se na ideji da je snaga isporučena opterećenju funkcija otpora opterećenja i napona i struje na opterećenju. Kada je otpor opterećenja jednak Teveninovom ekvivalentnom otporu mreže, napon i struja na opterećenju su maksimizirani, a snaga isporučena opterećenju također je maksimizirana.

Teorem o maksimalnoj prijenosnoj snazi je koristan alat za dizajniranje električnih krugova i sustava, posebno kada je cilj dostaviti što više snage na opterećenje. Omogućuje inženjerima odrediti optimalni otpor opterećenja za dani krug, osiguravajući da je snaga isporučena opterećenju maksimizirana.

Teorem o maksimalnoj prijenosnoj snazi primjenjuje se samo na linearne, pasivne dvoportne mreže. Ne primjenjuje se na nelinearne mreže ili mreže s više od dva porta. Također ne primjenjuje se na aktivne mreže, poput tih koje sadrže pojačala.

Gdje,

Struja – I

Snaga – PL

Teveninovo napóna – (VTH)

Teveninov otpor – (RTH)

Otpor opterećenja - RL

Snaga rasipana na otporniku opterećenja je

PL=I2RL

Uvrstite I=VTh /RTh+RL u gornju jednadžbu.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Jednadžba 1)

UVJETI ZA MAKSIMALNU PRIJENOSNU SNAZ:

Kada je dosegnut maksimum ili minimum, prvi derivat je nula. Stoga, diferencirajte jednadžbu 1 s RL i postavite je na nulu.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL ili RL=RTh

Stoga, RL=RTh – uvjet za maksimalnu rasipanu snagu na opterećenju. To jest, ako vrijednost otpora opterećenja jednaka je vrijednosti otpora izvora, tj. Teveninovom otporu, tada je snaga rasipana na opterećenju maksimizirana.

Vrijednost maksimalne prijenosne snage

Uvrstite RL=RTh i  PL=PL,Max u (Jednadžbu 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)