ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম
ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিতে, ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম বলে যে, একটি পাসিভ, দুই-পোর্ট, লিনিয়ার নেটওয়ার্কে, লোড রেসিস্ট্যান্স (RL) থেভেনিন সমতুল্য রেসিস্ট্যান্স (RTH) এর সমান হলে লোডে ট্রান্সফার করা পাওয়ার সর্বাধিক হয়। নেটওয়ার্কের থেভেনিন সমতুল্য রেসিস্ট্যান্স হল নেটওয়ার্কের টার্মিনালগুলির মধ্যে দেখা যায় যখন সব ভোল্টেজ সোর্স অপসারণ করা হয় এবং টার্মিনালগুলি একসাথে সংযুক্ত করা হয়।
ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম এই ধারণার উপর ভিত্তি করে যে, লোডে প্রদত্ত পাওয়ার লোড রেসিস্ট্যান্স এবং লোডের ভোল্টেজ ও কারেন্টের একটি ফাংশন। যখন লোড রেসিস্ট্যান্স নেটওয়ার্কের থেভেনিন সমতুল্য রেসিস্ট্যান্সের সমান, তখন লোডের ভোল্টেজ ও কারেন্ট সর্বাধিক হয়, এবং লোডে প্রদত্ত পাওয়ারও সর্বাধিক হয়।
ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম ইলেকট্রিক্যাল সার্কিট এবং সিস্টেম ডিজাইনের জন্য একটি উপযোগী সরঞ্জাম, বিশেষ করে যখন লক্ষ্য হল লোডে যথাসম্ভব পাওয়ার প্রদান করা। এটি ইঞ্জিনিয়ারদের নেটওয়ার্কের জন্য আদর্শ লোড রেসিস্ট্যান্স নির্ধারণ করতে দেয়, যাতে লোডে প্রদত্ত পাওয়ার সর্বাধিক হয়।
ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম শুধুমাত্র লিনিয়ার, পাসিভ দুই-পোর্ট নেটওয়ার্কে প্রযোজ্য। এটি নন-লিনিয়ার নেটওয়ার্ক বা দুইটির বেশি পোর্ট বিশিষ্ট নেটওয়ার্কে প্রযোজ্য নয়। এছাড়াও এটি এমপ্লিফায়ার যুক্ত একটি নেটওয়ার্ক, যেমন একটি একটিভ নেটওয়ার্কে প্রযোজ্য নয়।
যেখানে,
কারেন্ট – I
পাওয়ার – PL
থেভেনিনের ভোল্টেজ – (VTH)
থেভেনিনের রেসিস্ট্যান্স – (RTH)
লোড রেসিস্ট্যান্স -RL
লোড রেসিস্টরের মধ্যে পাওয়ার খরচ হয়
PL=I2RL
উপরের সমীকরণে I=VTh /RTh+RL বসান।
PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL
PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (সমীকরণ ১)
ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার শর্ত:
যখন সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন পৌঁছানো হয়, তখন প্রথম অন্তরজ শূন্য হয়। তাই, সমীকরণ ১-এ RL এর সাপেক্ষে অন্তরজ গ্রহণ করুন এবং তাকে শূন্য সমান করুন।
dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0
(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0
(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0
(RTh−RL)=0
RTh=RL অথবা RL=RTh
অতএব, RL=RTh – লোডে সর্বোচ্চ পাওয়ার খরচের জন্য
