ทฤษฎีการส่งผ่านพลังงานสูงสุด

        ในวิศวกรรมไฟฟ้า ทฤษฎีการส่งกำลังสูงสุดระบุว่า ในเครือข่ายแบบสองพอร์ตเชิงเส้นและไม่มีแหล่งพลังงาน กำลังที่ถูกส่งไปยังโหลดจะมีค่าสูงสุดเมื่อความต้านทานของโหลด (RL) เท่ากับความต้านทานเทียบเท่าของ Thevenin (RTH) ของเครือข่าย ความต้านทานเทียบเท่าของ Thevenin ของเครือข่ายคือ ความต้านทานที่เห็นได้จากการดูเข้าไปที่ปลายของเครือข่ายเมื่อลบแหล่งแรงดันออกและป้อนปลายเข้าด้วยกัน

ทฤษฎีการส่งกำลังสูงสุดมีพื้นฐานอยู่บนแนวคิดว่า กำลังที่ส่งไปยังโหลดเป็นฟังก์ชันของความต้านทานโหลดและความดันและกระแสที่โหลด เมื่อความต้านทานโหลดเท่ากับความต้านทานเทียบเท่าของ Thevenin ของเครือข่าย ความดันและกระแสที่โหลดจะมีค่าสูงสุด และกำลังที่ส่งไปยังโหลดก็จะมีค่าสูงสุดเช่นกัน

ทฤษฎีการส่งกำลังสูงสุดเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการออกแบบวงจรและระบบไฟฟ้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเป้าหมายคือการส่งกำลังให้มากที่สุดไปยังโหลด มันช่วยให้วิศวกรสามารถกำหนดความต้านทานโหลดที่เหมาะสมสำหรับเครือข่ายที่กำหนด เพื่อให้แน่ใจว่ากำลังที่ส่งไปยังโหลดจะมีค่าสูงสุด

ทฤษฎีการส่งกำลังสูงสุดใช้ได้เฉพาะกับเครือข่ายแบบสองพอร์ตเชิงเส้นและไม่มีแหล่งพลังงาน ไม่สามารถใช้ได้กับเครือข่ายแบบไม่เชิงเส้น หรือเครือข่ายที่มีมากกว่าสองพอร์ต นอกจากนี้ยังไม่สามารถใช้ได้กับเครือข่ายที่มีแหล่งพลังงาน เช่น เครือข่ายที่มีแอมปลิฟายเออร์

โดยที่,

กระแส – I

กำลัง – PL

แรงดันของ Thevenin – (VTH)

ความต้านทานของ Thevenin – (RTH)

ความต้านทานของโหลด -RL

กำลังที่สลายไปที่ตัวต้านทานโหลดคือ

PL=I2RL

แทนค่า I=VTh /RTh+RL ในสมการข้างต้น

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (สมการ 1)

เงื่อนไขของการส่งกำลังสูงสุด:

เมื่อถึงจุดสูงสุดหรือต่ำสุด อนุพันธ์แรกจะเป็นศูนย์ ดังนั้น หาอนุพันธ์ของสมการ 1 ตาม RL และตั้งให้มันเท่ากับศูนย์

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL หรือ RL=RTh

ดังนั้น RL=RTh – เป็นเงื่อนไขสำหรับการสลายกำลังสูงสุดที่โหลด กล่าวคือ ถ้าค่าของความต้านทานโหลดเท่ากับค่าของความต้านทานแหล่ง คือ ความต้านทานของ Thevenin แล้วกำลังที่กระจายไปที่โหลดจะมีค่าสูงสุด

ค่าของกำลังสูงสุดที่ถูกส่ง

แทนค่า RL=RTh &  PL=PL,Max ใน (สมการ 1)

PL,Max=VTh2{R