Teorema del máximo trasferencia de potencia

        En ingeniería eléctrica, el Teorema de la Transferencia de Potencia Máxima establece que en una red pasiva, de dos puertos y lineal, la potencia transmitida a la carga se maximiza cuando la resistencia de la carga (RL) es igual a la resistencia equivalente de Thevenin (RTH) de la red. La resistencia equivalente de Thevenin de una red es la resistencia vista al mirar los terminales de la red con todas las fuentes de voltaje eliminadas y los terminales cortocircuitados.

El Teorema de la Transferencia de Potencia Máxima se basa en la idea de que la potencia entregada a una carga es una función de la resistencia de la carga y del voltaje y corriente en la carga. Cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia equivalente de Thevenin de la red, el voltaje y la corriente en la carga se maximizan, y la potencia entregada a la carga también se maximiza.

El Teorema de la Transferencia de Potencia Máxima es una herramienta útil para diseñar circuitos y sistemas eléctricos, especialmente cuando el objetivo es entregar la mayor cantidad de potencia posible a una carga. Permite a los ingenieros determinar la resistencia óptima de la carga para una red dada, asegurando que la potencia entregada a la carga se maximice.

El Teorema de la Transferencia de Potencia Máxima solo es aplicable a redes lineales, pasivas y de dos puertos. No es aplicable a redes no lineales o a redes con más de dos puertos. Tampoco es aplicable a redes activas, como aquellas que contienen amplificadores.

Donde,

Corriente – I

Potencia – PL

Voltaje de Thevenin – (VTH)

Resistencia de Thevenin – (RTH)

Resistencia de Carga - RL

La potencia disipada a través de la resistencia de carga es

PL=I2RL

Sustituye I=VTh /RTh+RL en la ecuación anterior.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Ecuación 1)

Condiciones para la Transferencia de Potencia Máxima:

Cuando se alcanza el máximo o mínimo, la primera derivada es cero. Por lo tanto, diferencie la Ecuación 1 con RL y fíjela igual a cero.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL o RL=RTh

Por lo tanto, RL=RTh – La condición para la máxima disipación de potencia sobre la carga. Es decir, si el valor de la resistencia de carga es igual al valor de la resistencia de fuente, es decir, la resistencia de Thevenin, entonces la potencia distribuida a través de la carga se maximiza.

El valor de la Transferencia de Potencia Máxima

Sustituye RL=RTh y  PL=PL,Max en (Ecuación 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}