Maksimal overføringssetning

        I elektrisk teknikk sier maksimalt overførings-teoremet at i en passiv, toport, lineær nettverk, er effekten som overføres til belastningen maksimal når belastningsmotstanden (RL) er lik Thevenin-likverdig motstand (RTH) av nettverket. Thevenin-likverdig motstand for et nettverk er motstanden man ser inn i terminalene på nettverket med alle spenningskilder fjernet og terminalene kortsluttet sammen.

Maksimalt overførings-teoremet er basert på ideen om at effekten som leveres til en belastning, er en funksjon av belastningsmotstanden og spenningen og strømmen ved belastningen. Når belastningsmotstanden er lik Thevenin-likverdig motstand i nettverket, er spenningen og strømmen ved belastningen maksimal, og effekten som leveres til belastningen er også maksimal.

Maksimalt overførings-teoremet er et nyttig verktøy for å designe elektriske kretser og systemer, spesielt når målet er å levere så mye effekt som mulig til en belastning. Det lar ingeniører bestemme den optimale belastningsmotstanden for et gitt nettverk, slik at effekten som leveres til belastningen, er maksimal.

Maksimalt overførings-teoremet er kun gjeldende for lineære, passive toport-nettverk. Det er ikke gyldig for ikkelineære nettverk eller for nettverk med mer enn to porter. Det er heller ikke gyldig for aktive nettverk, som de som inneholder forsterkere.

Hvor,

Strøm – I

Effekt – PL

Thevenin-spennning – (VTH)

Thevenin-motstand – (RTH)

Belastningsmotstand -RL

Effekten som dissiperes over belastningsmotstanden er

PL=I2RL

Erstatt I=VTh /RTh+RL i ovennevnte ligning.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Ligning 1)

Betingelser for maksimal effektsoverføring:

Når maksimum eller minimum er nådd, er den første deriverte null. Derfor, differensier Ligning 1 med RL og sett det lik null.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL eller RL=RTh

Dermed, RL=RTh – Betingelsen for maksimal effektdissipasjon over belastningen. Dvs., hvis verdien av belastningsmotstand er lik verdien av kilde motstand, dvs. Thevenin-motstand, så er effekten distribuert over belastningen maksimal.

Verdien av maksimal effektsoverføring

Erstatt RL=RTh & PL=PL,Max i (Ligning 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}