Teorema del Transferència de Potència Màxima

        En enginyeria elèctrica, el Teorema de la Transferrència Màxima de Potència establèix que en una xarxa passiva, de dos ports i lineal, la potència transmesa a la càrrega es maximitza quan la resistència de la càrrega (RL) és igual a la resistència equivalent de Thevenin (RTH) de la xarxa. La resistència equivalent de Thevenin d'una xarxa és la resistència vista des dels terminals de la xarxa amb totes les fonts de tensió eliminades i els terminals connectats entre si.

El Teorema de la Transferrència Màxima de Potència es basa en l'idea que la potència entregada a una càrrega és una funció de la resistència de la càrrega i la tensió i corrent a la càrrega. Quan la resistència de la càrrega és igual a la resistència equivalent de Thevenin de la xarxa, la tensió i corrent a la càrrega són màximes, i la potència entregada a la càrrega també ho és.

El Teorema de la Transferrència Màxima de Potència és una eina útil per dissenyar circuits i sistemes elèctrics, especialment quan l'objectiu és entregar la màxima potència possible a una càrrega. Permet als enginyers determinar la resistència òptima de la càrrega per a una xarxa donada, assegurant que la potència entregada a la càrrega sigui màxima.

El Teorema de la Transferrència Màxima de Potència només és aplicable a xarxes lineals, passives i de dos ports. No és aplicable a xarxes no lineals ni a xarxes amb més de dos ports. Tampoc és aplicable a xarxes actives, com aquelles que contenen amplificadors.

On,

Corrent – I

Potència – PL

Tensió de Thevenin – (VTH)

Resistència de Thevenin – (RTH)

Resistència de la Càrrega -RL

La potència dissipada a través de la resistència de la càrrega és

PL=I2RL

Substitueix I=VTh /RTh+RL en l'equació anterior.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Equació 1)

Condicions de la Transferrència Màxima de Potència:

Quan es arriba al màxim o mínim, la primera derivada és zero. Així, deriva l'Equació 1 respecte a RL i fixa-la igual a zero.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL o RL=RTh

Per tant, RL=RTh – La condició per a la dissipació màxima de potència sobre la càrrega. És a dir, si el valor de la resistència de la càrrega és igual al valor de la resistència de la font, és a dir, la resistència de Thevenin, llavors la potència distribuïda a través de la càrrega es maximitza.

El valor de la Transferrència Màxima de Potència

Substitueix RL=RTh i PL=PL,Max a (Equació 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)