Sætning om maksimal overførsel af effekt

        I elektrisk teknik siger maksimum effekt overførsels-teoremet, at i en passiv, to-port, lineær netværk, er den effekt, der overføres til belastningen, maksimal, når belastningsmodstanden (RL) er lig med Thevenin-lignende modstand (RTH) af netværket. Thevenin-lignende modstand af et netværk er modstanden, der ses, når man kigger ind i terminalerne på netværket, hvor alle spændingskilder er fjernet, og terminalerne er kortsluttet sammen.

Maksimum effekt overførsels-teoremet baserer sig på idéen, at den effekt, der leveres til en belastning, er en funktion af belastningsmodstanden og spændingen og strømmen ved belastningen. Når belastningsmodstanden er lig med Thevenin-lignende modstand af netværket, er spændingen og strømmen ved belastningen maksimal, og den effekt, der leveres til belastningen, er også maksimal.

Maksimum effekt overførsels-teoremet er et nyttigt værktøj til design af elektriske kredsløb og systemer, især når målet er at levere så meget effekt som muligt til en belastning. Det gør det muligt for ingeniører at bestemme den optimale belastningsmodstand for et givent netværk, hvilket sikrer, at den effekt, der leveres til belastningen, er maksimal.

Maksimum effekt overførsels-teoremet er kun anvendeligt på lineære, passive to-port netværk. Det er ikke anvendeligt på ikke-lineære netværk eller netværk med mere end to port. Det er heller ikke anvendeligt på aktive netværk, såsom dem, der indeholder forstærkere.

Hvor,

Strøm – I

Effekt – PL

Thevenin’s Spænding – (VTH)

Thevenin’s Modstand – (RTH)

Belastningsmodstand -RL

Den effekt, der dissiperes over belastningsmodstanden, er

PL=I2RL

Erstat I=VTh /RTh+RL i ovenstående ligning.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Ligning 1)

Betingelser for maksimum effekt overførsel:

Når maksimum eller minimum er nået, er den første afledte nul. Derfor differentier Ligning 1 med RL og sæt den lig med nul.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL eller RL=RTh

Derfor, RL=RTh – Betingelsen for maksimal effektdissipation over belastningen. Dvs., hvis værdien af belastningsmodstanden er lig med værdien af kilde-modstanden, dvs. Thevenin’s modstand, så er effekten, der distribueres over belastningen, maksimal.

Værdien af Maksimal Effekt Overførsel

Erstat RL=RTh & PL=PL,Max i (Ligning 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}