Теорема за максимална пренос на енергија

        В електротехниката, Теоремата за максималната преносна мощност тврди дека во пасивна, линеарна мрежа со две порти, пренесената на определена отсечка (RL) е максимална кога отпорот на отсечката (RL) е еднаков на Теониновиот еквивалентен отпор (RTH) на мрежата. Теониновиот еквивалентен отпор на мрежата е отпорот виден од краевите на мрежата со сите извори на напон исключени и краевите коротки замкнати.

Теоремата за максималната преносна мощност е заснована на идејата дека пренесената на определена отсечка е функција на отпорот на отсечката и напонот и струјата на отсечката. Кога отпорот на отсечката е еднаков на Теониновиот еквивалентен отпор на мрежата, напонот и струјата на отсечката се максимизирани, а пренесената на отсечката исто така е максимизирана.

Теоремата за максималната преносна мощност е корисна алатка за дизајнирање на електрични кола и системи, особено кога целта е да се достави што повеќе може на определена отсечка. Таа овозможува инженерите да одредат оптималниот отпор на отсечката за дадена мрежа, осигурувајќи дека пренесената на отсечката е максимизирана.

Теоремата за максималната преносна мощност е применива само на линеарни, пасивни мрежи со две порти. Не е применива на нелинеарни мрежи или на мрежи со повеќе од две порти. Не е применива и на активни мрежи, како на пример мрежи кои содржат подобрувања.

Каде,

Струја – I

Мощност – PL

Теониново напон – (VTH)

Теонинов отпор – (RTH)

Отпор на отсечката - RL

Изгубената по отпорот на отсечката е

PL=I2RL

Заменете I=VTh /RTh+RL во горенаведената равенка.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Равенка 1)

Услови за максимална преносна мощност:

Кога се достигнува до максимум или минимум, првиот извод е нула. Значи, диференцирајте ја Равенка 1 според RL и ја поставете ја еднаква на нула.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL или RL=RTh

Следствено, RL=RTh – услов за максимална изгуба на мощност над отсечката. Тоа значи, ако вредноста на отпорот на отсечката е еднаква на вредноста на изворниот отпор, тоест Теониновиот отпор, тогаш изгубената по отпорот на отсечката е максимизирана.

Вредноста на максималната преносна мощност

Заменете RL=RTh &  PL=PL,Max во (Равенка 1).