Stelling van maximale vermogensoverdracht

        In de elektrotechniek stelt de stelling van maximale vermogensoverdracht dat in een passief, tweeports, lineair netwerk, het overgebrachte vermogen naar de belasting maximaal is wanneer de belastingsweerstand (RL) gelijk is aan de Thevenin-equivalente weerstand (RTH) van het netwerk. De Thevenin-equivalente weerstand van een netwerk is de weerstand die wordt waargenomen bij het kijken naar de aansluitingen van het netwerk met alle spanningsbronnen verwijderd en de aansluitingen kortgesloten.

De stelling van maximale vermogensoverdracht is gebaseerd op het idee dat het aan de belasting afgeleverde vermogen een functie is van de belastingsweerstand en de spanning en stroom aan de belasting. Wanneer de belastingsweerstand gelijk is aan de Thevenin-equivalente weerstand van het netwerk, zijn de spanning en stroom aan de belasting gemaximaliseerd, en is ook het aan de belasting afgeleverde vermogen gemaximaliseerd.

De stelling van maximale vermogensoverdracht is een nuttig hulpmiddel voor het ontwerpen van elektrische circuits en systemen, vooral wanneer het doel is om zoveel mogelijk vermogen aan een belasting te leveren. Het stelt ingenieurs in staat om de optimale belastingsweerstand voor een gegeven netwerk te bepalen, waardoor het aan de belasting afgeleverde vermogen gemaximaliseerd wordt.

De stelling van maximale vermogensoverdracht is alleen van toepassing op lineaire, passieve tweeportsnetwerken. Het is niet van toepassing op niet-lineaire netwerken of op netwerken met meer dan twee poorten. Het is ook niet van toepassing op actieve netwerken, zoals die met versterkers.

Waarbij,

Stroom – I

Vermogen – PL

Thevenin-spanning – (VTH)

Thevenin-weerstand – (RTH)

Belastingsweerstand - RL

Het over de belastingsweerstand gedissipeerde vermogen is

PL=I2RL

Substitueer I=VTh /RTh+RL in de bovenstaande vergelijking.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Vergelijking 1)

Voorwaarden voor maximale vermogensoverdracht:

Wanneer het maximum of minimum wordt bereikt, is de eerste afgeleide nul. Dus, differentieer Vergelijking 1 met RL en stel deze gelijk aan nul.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL of RL=RTh

Dus, RL=RTh – De voorwaarde voor maximale vermogendissipatie over de belasting. Dat wil zeggen, als de waarde van de belastingsweerstand gelijk is aan de waarde van de bronweerstand, d.w.z., Thevenin's weerstand, dan is het over de belasting verdeelde vermogen gemaximaliseerd.

De waarde van Maximale Vermogensoverdracht

Substitueer RL=RTh & PL=PL,Max in (Vergelijking 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}