Теорема максимален передав на мощност

        در مهندسی برق، قضیه انتقال قدرت ماکزیمم بیان می‌کند که در یک شبکه خطی دوپورته غیرفعال، قدرت منتقل شده به بار وقتی ماکزیمم است که مقاومت بار (RL) مساوی با مقاومت معادل تئونین (RTH) شبکه باشد. مقاومت معادل تئونین یک شبکه، مقاومتی است که از طریق پایانه‌های شبکه مشاهده می‌شود زمانی که تمام منابع ولتاژ حذف شده و پایانه‌ها به هم متصل شده‌اند.

قضیه انتقال قدرت ماکزیمم بر اساس ایده‌ای است که قدرت تحویل داده شده به بار تابعی از مقاومت بار و ولتاژ و جریان در بار است. وقتی مقاومت بار مساوی با مقاومت معادل تئونین شبکه است، ولتاژ و جریان در بار ماکزیمم می‌شوند و قدرت تحویل داده شده به بار نیز ماکزیمم می‌شود.

قضیه انتقال قدرت ماکزیمم ابزار مفیدی برای طراحی مدارهای الکتریکی و سیستم‌هاست، به خصوص زمانی که هدف تحویل قدرت بیشترین مقدار به بار است. این قضیه به مهندسان اجازه می‌دهد تا مقاومت بار بهینه را برای یک شبکه مشخص کنند و مطمئن شوند که قدرت تحویل داده شده به بار ماکزیمم است.

قضیه انتقال قدرت ماکزیمم فقط برای شبکه‌های خطی دوپورته غیرفعال قابل اعمال است. این قضیه برای شبکه‌های غیرخطی یا شبکه‌های با بیش از دو پورت قابل اعمال نیست. همچنین برای شبکه‌های فعال، مانند آنهایی که شامل تقویت‌کننده‌ها هستند، قابل اعمال نیست.

که،

جریان – I

قدرت – PL

ولتاژ تئونین – (VTH)

مقاومت تئونین – (RTH)

مقاومت بار -RL

قدرت مصرف شده در مقاومت بار

PL=I2RL

جایگزینی I=VTh /RTh+RL در معادله بالا.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (معادله ۱)

شرایط انتقال قدرت ماکزیمم:

وقتی به ماکزیمم یا مینیمم رسید، مشتق اول صفر است. بنابراین، معادله ۱ را نسبت به RL مشتق بگیرید و آن را برابر با صفر قرار دهید.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL or RL=RTh

بنابراین، RL=RTh – شرط برای مصرف قدرت ماکزیمم در بار. یعنی، اگر مقدار مقاومت بار برابر با مقدار مقاومت منبع، یعنی مقاومت تئونین باشد، آنگاه قدرت توزیع شده در بار ماکزیمم می‌شود.

مقدار انتقال قدرت ماکزیمم

جایگزینی RL=RTh & PL=PL,Max در (معادله ۱).

PL,Max=VTh