Maksimaalne võimsuse edastamise teoreem

        Elektroenergeetikas väidab maksimaalse võimsuse edastamise teoreem, et passiivses kaheportilises lineaarses võrgus on lämmatavale vastusele (RL) edastatav võimsus maksimaalne siis, kui lämmatava vastuse (RL) väärtus võrdub Thevenin’i ekvivalentvastuse (RTH) väärtusega. Võrgu Thevenin’i ekvivalentvastus on vastus, mida näeb võrgu terminalidele vaadates, kui kõik pingeallikad on eemaldatud ja terminalid on paralleelsed.

Maksimaalsete võimsuse edastamise teoreem põhineb ideel, et lämmatavale edastatav võimsus on sõltuv lämmatava vastusest ning pinge- ja voolust lämmataval. Kui lämmatava vastus on võrdne võrgu Thevenin’i ekvivalentvastusega, on lämmataval olev pinge ja vool maksimeeritud, mis tähendab, et lämmatavale edastatav võimsus on ka maksimeeritud.

Maksimaalsete võimsuse edastamise teoreem on kasulik vahend elektrivõrkude ja süsteemide disainimisel, eriti siis, kui eesmärk on edastada lämmatavale võimalikult palju võimsust. See võimaldab inseneridel määrata optimaalset lämmatava vastuse väärtust antud võrgu jaoks, tagades, et lämmatavale edastatav võimsus oleks maksimeeritud.

Maksimaalsete võimsuse edastamise teoreemi saab rakendada ainult lineaarsetele, passiivsetele kaheportilistele võrgudele. Sellel ei ole rakendamisala mitte-lineaarsetes võrgudes ega võrgudes, mis omavad rohkem kui kahte porti. See ei kehti aktiivsete võrkude puhul, näiteks võrgudes, mis sisaldavad tugevdamisi.

Kus,

Vool – I

Võimsus – PL

Thevenin’i pinge – (VTH)

Thevenin’i vastus – (RTH)

Lämmatava vastus -RL

Lämmatava vastuse kaudu dissipeeritav võimsus on

PL=I2RL

Asenda I=VTh /RTh+RL ülesandes.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Võrrand 1)

Maksimaalse võimsuse edastamise tingimused:

Kui saavutatakse maksimum või minimum, on esimene tuletis null. Seega, tuletage Võrrand 1 RL järgi ja seadke see võrdne nulliga.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL or RL=RTh

Seega, RL=RTh – tingimus maksimaalse võimsuse dissipeerimiseks lämmataval. See tähendab, kui lämmatava vastuse väärtus on võrdne allika vastusega, st Thevenin’i vastusega, siis on lämmatavale edastatav võimsus maksimeeritud.

Maksimaalne võimsuse edastamise väärtus

Asenda RL=RTh &  PL=PL,Max (Võrrand 1).

P