Theorema de Maximae Translatio Potentiae

        In electrica, Theorema Translatio Potentiae Maxima dicit quod in rete passivo, biduo, lineari, potentia ad onus transmissa maxima est quando resistencia onus (RL) aest equalis resistenciae Thevenin (RTH) rete. Resistencia Thevenin rete est resistencia visa in terminos rete cum omnibus fontibus tensionis removitis et termini inter se shorted.

Theorema Translatio Potentiae Maxima fundatur super idea quod potentia ad onus tradita functio est resistenciae onus et tensionis et currentis ad onus. Quando resistencia onus aequalis est resistenciae Thevenin rete, tensio et currentus ad onus maximizantur, et potentia tradita ad onus etiam maximizatur.

Theorema Translatio Potentiae Maxima est instrumentum utile pro designando circuitos et systemata electrica, praesertim quando finis est tradere quam maximum potest potentiam ad onus. Permittit ingenios determinare optimam resistenciam onus pro dato rete, assecurans quod potentia tradita ad onus maximizetur.

Theorema Translatio Potentiae Maxima tantum applicatur ad retia bidua, passiva, linearia. Non applicatur ad retia nonlinearia vel ad retia plus quam duobus portis. Neque applicatur ad retia activa, sicut ea continens amplificatores.

Ubi,

Current – I

Potentia – PL

Tensio Thevenin – (VTH)

Resistencia Thevenin – (RTH)

Resistencia Onus -RL

Potentia dissipata per resistor onus est

PL=I2RL

Substitue I=VTh /RTh+RL in supra equatione.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Equatio 1)

Conditiones Translatio Potentiae Maxima:

Cum maximum vel minimum attingitur, prima derivativa est zero. Itaque, differentia Equatio 1 cum RL et fixa aequalis zero.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL vel RL=RTh

Itaque, RL=RTh – Condicio pro dissipatione potentiae maxima super onus. Id est, si valor resistenciae onus aequalis est valori resistenciae fontis, i.e., resistenciae Thevenin, tunc potentia distributa per onus maximizatur.

Valor Translatio Potentiae Maxima

Substitue RL=RTh & PL=PL,Max in (Equation 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}

P