Maximális teljesítményátviteli tétel

        Az elektrotechnikában a Maximális Teljesítményátadási Tétel szerint egy passzív, kétportú, lineáris hálózatban a terheléshez átadott teljesítmény akkor maximális, amikor a terhelési ellenállás (RL) megegyezik a Thévenin-egyenértékű ellenállással (RTH) a hálózatban. A hálózat Thévenin-egyenértékű ellenállása az a ellenállás, amit a hálózat termináljai között látunk, amikor minden feszültségforrás eltávolítva van és a terminálok összezártak.

A Maximális Teljesítményátadási Tétel alapja az, hogy a terheléshez átadott teljesítmény függ a terhelési ellenállástól, valamint a terhelésnél mérhető feszültségtől és áramtól. Amikor a terhelési ellenállás megegyezik a hálózat Thévenin-egyenértékű ellenállásával, a terhelésnél mérhető feszültség és áram maximalizálódik, és a terheléshez átadott teljesítmény is maximalizálódik.

A Maximális Teljesítményátadási Tétel hasznos eszköz az elektromos áramkörök és rendszerek tervezésére, különösen akkor, amikor a cél a lehető legnagyobb teljesítmény átadása a terhelésnek. Lehetővé teszi, hogy a mérnökök meghatározzák a hálózathoz optimális terhelési ellenállást, így biztosítva, hogy a terheléshez átadott teljesítmény maximalizálódjon.

A Maximális Teljesítményátadási Tétel csak lineáris, passzív, kétportú hálózatokra alkalmazható. Nem alkalmazható nemlineáris hálózatokra vagy több mint két porttal rendelkező hálózatokra. Ezen felül nem alkalmazható aktív hálózatokra, például erősítőkre tartalmazó hálózatokra.

Ahol,

Áram – I

Teljesítmény – PL

Thévenin-feszültség – (VTH)

Thévenin-ellenállás – (RTH)

Terhelési ellenállás - RL

A terhelési ellenálláson diszipált teljesítmény

PL=I2RL

Helyettesítsük I=VTh /RTh+RL a fenti egyenletben.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Egyenlet 1)

Maximális Teljesítményátadási Feltételek:

Amikor elérjük a maximumot vagy minimumot, az első derivált nulla. Tehát, differenciáljuk az 1. egyenletet RL-vel, és nullázzuk.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL vagy RL=RTh

Tehát, RL=RTh – a maximális teljesítménydiszipáció feltétele a terhelésen. Azaz, ha a terhelési ellenállás értéke megegyezik a forrásellenállás (Thévenin-ellenállás) értékével, akkor a terhelésen diszipált teljesítmény maximalizálódik.

A maximális teljesítményátadás értéke

Helyettesítsük RL=RTh &  PL=PL,Max az 1. egyenletbe.