Satsen om maximal effektöverföring

        I elektrisk teknik står Maximum Power Transfer Theorem för att i en passiv, tvåportig, linjär nätverk överförs maximal makt till belastningen när belastningsmotståndet (RL) är lika med Thevenin's ekvivalenta motstånd (RTH) av nätverket. Thevenin's ekvivalenta motstånd för ett nätverk är det motstånd som ses vid inblick i terminalerna av nätverket med alla spänningskällor borttagna och terminalerna kortslutade.

Maximum Power Transfer Theorem bygger på idén att den makt som levereras till en belastning är en funktion av belastningsmotståndet och spänningen och strömmen i belastningen. När belastningsmotståndet är lika med Thevenin's ekvivalenta motstånd för nätverket, maximeras spänningen och strömmen i belastningen, och den makt som levereras till belastningen blir också maximal.

Maximum Power Transfer Theorem är ett användbart verktyg för att designa elektriska kretsar och system, särskilt när målet är att leverera så mycket makt som möjligt till en belastning. Det låter ingenjörer bestämma det optimala belastningsmotståndet för ett givet nätverk, vilket säkerställer att den makt som levereras till belastningen är maximal.

Maximum Power Transfer Theorem gäller endast linjära, passiva tvåportiga nätverk. Det gäller inte icke-linjära nätverk eller nätverk med fler än två portar. Det gäller heller inte aktiva nätverk, som de som innehåller förstärkare.

Där,

Ström – I

Makt – PL

Thevenin's spänning – (VTH)

Thevenin's motstånd – (RTH)

Belastningsmotstånd -RL

Den makt som dissiperas över belastningsresistorn är

PL=I2RL

Ersätt I=VTh /RTh+RL i ovanstående ekvation.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Ekvation 1)

Villkor för maximal maktöverföring:

När maximum eller minimum uppnås, är den första derivatan noll. Så, derivera Ekvation 1 med RL och sätt den lika med noll.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL eller RL=RTh

Alltså, RL=RTh – Villkoret för maximal maktutveckling över belastningen. Det vill säga, om värdet av belastningsmotståndet är lika med värdet av källmotståndet, dvs. Thevenin's motstånd, så maximeras maktutvecklingen över belastningen.

Värdet av Maximal Maktöverföring

Ersätt RL=RTh & PL=PL,Max i (Ekvation 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}