Θεώρημα Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος

        Στην ηλεκτροτεχνία, το θεώρημα της μέγιστης μεταφοράς ενέργειας δηλώνει ότι σε ένα αδρανές, δίπορο, γραμμικό δίκτυο, η μεταφερόμενη ενέργεια στο φορτίο είναι εξαιρετική όταν η αντίσταση φορτίου (RL) ισούται με την ισοδύναμη αντίσταση Thevenin (RTH) του δικτύου. Η ισοδύναμη αντίσταση Thevenin ενός δικτύου είναι η αντίσταση που βλέπεται από τα λιμάνια του δικτύου με όλες τις πηγές τάσης να έχουν αφαιρεθεί και τα λιμάνια να έχουν συνδεθεί μεταξύ τους.

Το θεώρημα της μέγιστης μεταφοράς ενέργειας βασίζεται στην ιδέα ότι η ενέργεια που μεταφέρεται σε ένα φορτίο είναι συνάρτηση της αντίστασης φορτίου και της τάσης και του ρεύματος στο φορτίο. Όταν η αντίσταση φορτίου είναι ίση με την ισοδύναμη αντίσταση Thevenin του δικτύου, η τάση και το ρεύμα στο φορτίο είναι εξαιρετικά, και η μεταφερόμενη ενέργεια στο φορτίο είναι επίσης εξαιρετική.

Το θεώρημα της μέγιστης μεταφοράς ενέργειας είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τη σχεδίαση ηλεκτρικών κυκλωμάτων και συστημάτων, ιδιαίτερα όταν το στόχος είναι να μεταφερθεί το μεγαλύτερο δυνατό ποσό ενέργειας σε ένα φορτίο. Επιτρέπει στους μηχανικούς να καθορίσουν την ιδανική αντίσταση φορτίου για ένα δοθέν δίκτυο, εξασφαλίζοντας ότι η μεταφερόμενη ενέργεια στο φορτίο είναι εξαιρετική.

Το θεώρημα της μέγιστης μεταφοράς ενέργειας είναι εφαρμόσιμο μόνο σε γραμμικά, αδρανή, δίπορα δίκτυα. Δεν είναι εφαρμόσιμο σε μη γραμμικά δίκτυα ή σε δίκτυα με περισσότερα από δύο λιμάνια. Επίσης, δεν είναι εφαρμόσιμο σε ενεργά δίκτυα, όπως εκείνα που περιέχουν ενισχυτές.

Όπου,

Ρεύμα – I

Ενέργεια – PL

Τάση Thevenin – (VTH)

Αντίσταση Thevenin – (RTH)

Αντίσταση φορτίου -RL

Η ενέργεια που διασκεδάζεται στον αντιστατηριακό φορτίο είναι

PL=I2RL

Αντικαταστήστε I=VTh /RTh+RL στην παραπάνω εξίσωση.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Εξίσωση 1)

Συνθήκες Μέγιστης Μεταφοράς Ενέργειας:

Όταν επιτευχθεί το μέγιστο ή το ελάχιστο, η πρώτη παράγωγος είναι μηδέν. Άρα, διαφορικοποιήστε την Εξίσωση 1 με RL και ορίστε την ίση με μηδέν.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL ή RL=RTh

Άρα, RL=RTh – Η συνθήκη για τη μέγιστη διάσκεδαση ενέργειας στο φορτίο. Δηλαδή, αν η τιμή της αντίστασης φορτίου είναι ίση με την τιμή της αντίστασης πηγής, δηλαδή, της αντίστασης Thevenin, τότε η ενέρ