Teorema o maksimalnom prenosu snage

        U električnoj inženjerstvu, Teorema o maksimalnom prenosu snage tvrdi da u pasivnom, dvoportnom, linearnom mrežnom sistemu, snaga prenesena na opterećenje je maksimalna kada otpor opterećenja (RL) jednak je Teveninovom ekvivalentnom otporu (RTH) mreže. Teveninov ekvivalentni otpor mreže predstavlja otpor koji se vidi na terminalima mreže sa svim izvorima napona uklonjenim i terminalima skraćenim zajedno.

Teorema o maksimalnom prenosu snage zasnovana je na ideji da je snaga isporučena opterećenju funkcija otpora opterećenja i napona i struje na opterećenju. Kada je otpor opterećenja jednak Teveninovom ekvivalentnom otporu mreže, napon i struja na opterećenju su maksimalni, a snaga isporučena opterećenju takođe je maksimalna.

Teorema o maksimalnom prenosu snage je koristan alat za dizajn električnih kola i sistema, posebno kada je cilj isporučiti što više snage opterećenju. Omogućava inženjerima da odrede optimalni otpor opterećenja za datu mrežu, osiguravajući da je snaga isporučena opterećenju maksimalna.

Teorema o maksimalnom prenosu snage primenljiva je samo na linearne, pasivne dvoportne mreže. Ne može se primeniti na nelinearne mreže ili mreže sa više od dva porta. Takođe se ne može primeniti na aktivne mreže, kao što su one koje sadrže pojačivače.

Gde,

Struja – I

Snaga – PL

Teveninovo Napajanje – (VTH)

Teveninov Otpor – (RTH)

Otpor Opterećenja -RL

Snaga disipirana preko otpornika opterećenja je

PL=I2RL

Zamenite I=VTh /RTh+RL u gornjoj jednačini.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Jednačina 1)

Uslovi za maksimalni prenos snage:

Kada se dostigne maksimum ili minimum, prvi izvod je nula. Dakle, diferencirajte Jednačinu 1 sa RL i postavite je jednaku nuli.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL ili RL=RTh

Dakle, RL=RTh – Uslov za maksimalnu disipaciju snage na opterećenju. To znači, ako je vrednost otpora opterećenja jednaka vrednosti izvornog otpora, tj. Teveninovog otpora, tada je snaga distribuirana preko opterećenja maksimalna.

Vrednost Maksimalnog Prenosa Snage

Zamenite RL=RTh &  PL=PL,Max u (Jednačini 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)