Diagrama ni Nichols: Ano ito?

Ano ang Nichols Chart?

Ang Nichols Chart (kilala rin bilang Nichols Plot) ay isang plot na ginagamit sa signal processing at disenyo ng sistema ng kontrol upang matukoy ang estabilidad at closed-loop frequency response ng isang feedback system. Ang Nichols chart ay ipinangalan kay Nathaniel B. Nichols, ang kanyang tagapagtatag.

Paano Gumagana ang Nichols Chart?

Ang mga constant magnitude loci na M-circles at constant phase angle loci na N-circles ang mga pundamental na komponente sa pagdisenyo ng Nichols chart.

Ang mga constant M at constant N circles sa G (jω) plane ay maaaring gamitin para analisin at disenyan ang mga sistema ng kontrol.

Gayunpaman, ang mga constant M at constant N circles sa gain phase plane ay handa para sa disenyo at analisis ng sistema dahil ang mga plot na ito ay nagbibigay ng impormasyon na may mas kaunting manipulasyon.

Ang gain phase plane ay ang graph na may gain sa decibels sa ordinata (vertical axis) at phase angle sa abscissa (horizontal axis).

Ang M at N circles ng G (jω) sa gain phase plane ay inilipat sa M at N contours sa rectangular coordinates.

Ang punto sa constant M loci sa G (jω) plane ay inililipat sa gain phase plane sa pamamagitan ng pagguhit ng vector na naka-direct mula sa origin ng G (jω) plane patungo sa tiyak na punto sa M circle at pagkatapos ay pagsukat ng haba sa dB at anggulo sa degree.

Ang critical point sa G (jω) plane ay tumutugon sa punto ng zero decibels at -180o sa gain phase plane. Ang plot ng M at N circles sa gain phase plane ay kilala bilang Nichols chart (o Nichols plot).

Maaaring disenyan ang mga compensators gamit ang Nichols plot.

Ginagamit din ang teknik ng Nichols plot sa disenyo ng DC motor. Ito ay ginagamit sa signal processing at disenyo ng sistema ng kontrol.

Ang related Nyquist plot sa complex plane ay nagpapakita kung paano ang phase ng transfer function at frequency variation ng magnitude ay magkaugnay. Maaari nating malaman ang gain at phase para sa ibinigay na frequency.

Ang anggulo ng positive real axis ang nagdetermina ng phase at ang layo mula sa origin ng complex plane ang nagdetermina ng gain. Mayroong ilang mga benepisyo ng Nichols’ plot sa control system engineering.

Ito ay:

• Maaaring madali at grafikal na matukoy ang gain at phase margins.

• Nakuha ang closed loop frequency response mula sa open loop frequency response.

• Maaaring ayusin ang gain ng sistema sa mga maabot na halaga.

• Nagbibigay ang Nichols chart ng mga specification sa frequency domain.

Mayroon ding ilang mga hadlang sa Nichols plot. Mahirap gamitin ang Nichols plot para sa maliit na pagbabago sa gain.

Ang constant M at N circles sa Nichols chart ay nababago sa squashed circles.

Ang buong Nichols chart ay sumasaklaw sa phase angle ng G (jω) mula 0 hanggang -360o. Ang rehiyon ng ∠G(jω) ay ginagamit para sa analisis ng mga sistema mula -90o hanggang -270o. Ang mga kurba na ito ay umuulit bawat 180o interval.

Kung ang open loop T.F ng unity feedback system G(s) ay ipinahayag bilang

Closed loop T.F ay

Pagkakasubstitute ng s = jω sa itaas na eq. ang frequency functions ay,

at

Pag-alamin ng G(jω) mula sa itaas na dalawang eq.

at

Pahayag: Respetuhin ang orihinal, mga magandang artikulo na karapat-dapat ibahagi, kung may paglabag sa karapatang-ari paki-delete.