Diagrama ni Nichols: Ano ito?

Ano ang Isang Nichols Chart?

Ang Nichols Chart (kilala rin bilang Nichols Plot) ay isang plot na ginagamit sa signal processing at control system design upang matukoy ang estabilidad at closed-loop frequency response ng isang feedback system. Ang Nichols chart ay ipinangalan mula sa kanyang tagapagtatag, Nathaniel B. Nichols.

Kung Paano Gumagana ang Isang Nichols Chart

Ang mga constant magnitude loci na M-circles at constant phase angle loci na N-circles ang mga pangunahing komponente sa pagdisenyo ng Nichols chart.

Ang mga constant M at constant N circles sa G (jω) plane ay maaaring gamitin para sa pag-analisa at pagdisenyo ng mga control systems.

Gayunpaman, ang mga constant M at constant N circles sa gain phase plane ay inihanda para sa disenyo at analisis ng sistema dahil ang mga plot na ito ay nagbibigay ng impormasyon nang may mas kaunting manipulasyon.

Ang gain phase plane ay ang graph na may gain sa decibels sa ordinate (vertical axis) at phase angle sa abscissa (horizontal axis).

Ang M at N circles ng G (jω) sa gain phase plane ay nailipat sa M at N contours sa rectangular coordinates.

Ang punto sa constant M loci sa G (jω) plane ay nililipat sa gain phase plane sa pamamagitan ng pagguhit ng vector na tinutukoy mula sa origin ng G (jω) plane patungo sa partikular na punto sa M circle at pagkatapos ay pagsukat ng haba sa dB at anggulo sa degree.

Ang critical point sa G (jω) plane ay tumutugon sa punto ng zero decibels at -180o sa gain phase plane. Ang plot ng M at N circles sa gain phase plane ay kilala bilang Nichols chart (o Nichols plot).

Maaaring disenyan ang mga compensators gamit ang Nichols plot.

Ang teknik ng Nichols plot ay ginagamit din sa disenyo ng DC motor. Ito ay ginagamit sa signal processing at control system design.

Ang kasamang Nyquist plot sa complex plane ay nagpapakita kung paano ang phase ng transfer function at frequency variation ng magnitude ay may kaugnayan. Maaari nating malaman ang gain at phase para sa ibinigay na frequency.

Ang anggulo ng positive real axis ang nagtutukoy sa phase at ang layo mula sa origin ng complex plane ang nagtutukoy sa gain. Mayroong ilang mga benepisyo ng Nichols’ plot sa control system engineering.

Ito ay:

• Maaaring madaling at graphic na matukoy ang gain at phase margins.

• Nakuha ang closed loop frequency response mula sa open loop frequency response.

• Maaaring ayusin ang gain ng sistema sa mga maabot na halaga.

• Nagbibigay ang Nichols chart ng frequency domain specifications.

Mayroon din ilang mga hadlang sa Nichols plot. Mahirap gamitin ang Nichols plot para sa maliliit na pagbabago sa gain.

Ang constant M at N circles sa Nichols chart ay deformed sa squashed circles.

Ang buong Nichols chart ay sumasaklaw sa phase angle ng G (jω) mula 0 hanggang -360o. Ang rehiyon ng ∠G(jω) ay ginagamit para sa analisis ng mga sistema sa pagitan ng -90o hanggang -270o. Ang mga curves na ito ay umuulit bawat 180o interval.

Kung ang open loop T.F ng unity feedback system G(s) ay ipinahayag bilang

Closed loop T.F ay

Pagsubstitute ng s = jω sa itaas na eq. frequency functions ay,

at

Eliminating G(jω) mula sa itaas na dalawang eq.

at

Pahayag: Respetuhin ang orihinal, mga magandang artikulo na karapat-dapat ibahagi, kung may infringement pakiusap kontakin upang tanggalin.