نمودار نیکولز: چیست؟

چه چیزی نیکولز چارت است؟

نیکولز چارت (همچنین به عنوان نیکولز پلات شناخته می‌شود) یک نمودار در پردازش سیگنال و طراحی سیستم کنترل برای تعیین پایداری و پاسخ فرکانسی حلقه بسته یک سیستم بازخورد است. نیکولز چارت به نام بنیان‌گذار آن، ناتانیل بی. نیکولز نامگذاری شده است.

نیکولز چارت چگونه کار می‌کند؟

محل‌های ثابت مقدار M که دایره‌های M هستند و محل‌های ثابت زاویه فاز که دایره‌های N هستند، اجزای اصلی در طراحی نیکولز چارت هستند.

دایره‌های M و N ثابت در صفحه G (jω) می‌توانند برای تحلیل و طراحی سیستم‌های کنترلی استفاده شوند.

با این حال، دایره‌های M و N ثابت در صفحه گین فاز برای طراحی و تحلیل سیستم آماده شده‌اند، زیرا این نمودارها اطلاعات را با کمترین تغییرات ارائه می‌دهند.

صفحه گین فاز نموداری است که گین را در دسی‌بل در محور عرضی (محور عمودی) و زاویه فاز را در محور طولی (محور افقی) دارد.

دایره‌های M و N از G (jω) در صفحه گین فاز به خطوط M و N در مختصات مستطیلی تبدیل می‌شوند.

یک نقطه روی محل‌های ثابت M در صفحه G (jω) با رسم برداری که از مبدأ صفحه G (jω) به یک نقطه خاص روی دایره M هدایت می‌شود و سپس اندازه‌گیری طول در دسی‌بل و زاویه در درجه به صفحه گین فاز منتقل می‌شود.

نقطه بحرانی در صفحه G (jω)، متناظر با نقطه صفر دسی‌بل و -180o در صفحه گین فاز است. نمودار دایره‌های M و N در صفحه گین فاز به عنوان نیکولز چارت (یا نیکولز پلات) شناخته می‌شود.

کامپانسورها می‌توانند با استفاده از نیکولز پلات طراحی شوند.

روش نیکولز پلات همچنین در طراحی یک موتور DC استفاده می‌شود. این روش در پردازش سیگنال و طراحی سیستم کنترل استفاده می‌شود.

نمودار مرتبط نایکوئیست در صفحه مختلط نشان می‌دهد که چگونه فاز تابع انتقال و تغییر فرکانس مقدار مرتبط هستند. می‌توانیم گین و فاز برای یک فرکانس خاص پیدا کنیم.

زاویه محور حقیقی مثبت فاز را تعیین می‌کند و فاصله از مبدأ صفحه مختلط گین را تعیین می‌کند. برخی مزایای نمودار نیکولز در مهندسی سیستم کنترل وجود دارد.

آن‌ها عبارتند از:

• می‌توان به راحتی و به صورت گرافیکی حاشیه‌های گین و فاز را تعیین کرد.

• پاسخ فرکانسی حلقه بسته از پاسخ فرکانسی حلقه باز بدست می‌آید.

• گین سیستم می‌تواند به مقادیر مناسب تنظیم شود.

• نمودار نیکولز مشخصات دامنه فرکانسی را ارائه می‌دهد.

نیکولز پلات نیز برخی معایب دارد. استفاده از نیکولز پلات برای تغییرات کوچک گین دشوار است.

دایره‌های M و N ثابت در نمودار نیکولز به دایره‌های فشرده تبدیل می‌شوند.

نمودار نیکولز کامل برای زاویه فاز G (jω) از 0 تا -360o ادامه دارد. منطقه ∠G(jω) برای تحلیل سیستم‌ها بین -90o تا -270o استفاده می‌شود. این منحنی‌ها هر 180o تکرار می‌شوند.

اگر T.F بازخورد واحد سیستم G(s) به صورت زیر بیان شود

T.F حلقه بسته

با جایگزینی s = jω در معادله فوق، توابع فرکانسی،

و

حذف G(jω) از دو معادله فوق

و

بیانیه: احترام به اصلی، مقالات خوبی که قابل تقسیم است، اگر نقض حق تکثیری وجود دارد لطفاً تماس بگیرید تا حذف شود.