निकोल्स चार्ट: यह क्या है?

निचोल्स चार्ट क्या है

निचोल्स चार्ट (जिसे निचोल्स प्लाट भी कहते हैं) सिग्नल प्रोसेसिंग और नियंत्रण प्रणाली डिज़ाइन में उपयोग किया जाने वाला एक प्लाट है जो फीडबैक प्रणाली की स्थिरता और बंद लूप आवृत्ति प्रतिक्रिया को निर्धारित करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है। निचोल्स चार्ट इसके संस्थापक, नेथनियल बी. निचोल्स के नाम पर रखा गया है।

निचोल्स चार्ट कैसे काम करता है?

निचोल्स चार्ट के डिज़ाइन में M-सर्कल और N-सर्कल दो मूलभूत घटक होते हैं।

G (jω) तल में स्थिर M और स्थिर N सर्कल का उपयोग नियंत्रण प्रणालियों के विश्लेषण और डिज़ाइन के लिए किया जा सकता है।

हालांकि, गेन फेज तल में स्थिर M और स्थिर N सर्कल निकाले जाते हैं जो प्रणाली के डिज़ाइन और विश्लेषण के लिए अधिक जानकारी प्रदान करते हैं।

गेन फेज तल एक ग्राफ है जिसमें गेन डेसिबल में ऊर्ध्वाधर अक्ष (ऑर्डिनेट) पर और फेज कोण क्षैतिज अक्ष (अभिलम्ब) पर होता है।

G (jω) तल में M और N सर्कल को गेन फेज तल में आयताकार निर्देशांक में M और N रेखांकन में बदल दिया जाता है।

G (jω) तल में एक निश्चित M लोकस पर एक बिंदु को गेन फेज तल में ले जाने के लिए G (jω) तल के मूल से एक विशिष्ट बिंदु पर M सर्कल पर एक सदिश खींचा जाता है और फिर डेसिबल में लंबाई और डिग्री में कोण मापा जाता है।

G (jω) तल में एक महत्वपूर्ण बिंदु गेन फेज तल में शून्य डेसिबल और -180° के बिंदु के बराबर होता है। गेन फेज तल में M और N सर्कल का प्लाट निचोल्स चार्ट (या निचोल्स प्लाट) के रूप में जाना जाता है।

निचोल्स प्लाट का उपयोग कंपेंसेटर डिज़ाइन करने के लिए किया जा सकता है।

निचोल्स प्लाट तकनीक का उपयोग DC मोटर के डिज़ाइन में भी किया जाता है। यह सिग्नल प्रोसेसिंग और नियंत्रण प्रणाली डिज़ाइन में इस्तेमाल किया जाता है।

संबंधित नाइक्विस्ट प्लाट जटिल तल में ट्रांसफर फंक्शन के फेज और आवृत्ति परिवर्तन के बीच का संबंध दिखाता है। हम दी गई आवृत्ति के लिए गेन और फेज निकाल सकते हैं।

सकारात्मक वास्तविक अक्ष का कोण फेज निर्धारित करता है और जटिल तल के मूल से दूरी गेन निर्धारित करती है। निचोल्स प्लाट में नियंत्रण प्रणाली इंजीनियरिंग में कुछ फायदे हैं।

वे हैं:

• गेन और फेज मार्जिन आसानी से और ग्राफिक रूप से निकाले जा सकते हैं।

• बंद लूप आवृत्ति प्रतिक्रिया खुले लूप आवृत्ति प्रतिक्रिया से प्राप्त की जा सकती है।

• प्रणाली का गेन उपयुक्त मूल्यों पर समायोजित किया जा सकता है।

• निचोल्स चार्ट आवृत्ति डोमेन स्पेसिफिकेशन प्रदान करता है।

निचोल्स प्लाट के कुछ नुकसान भी हैं। छोटे गेन परिवर्तनों के लिए निचोल्स प्लाट का उपयोग कठिन होता है।

निचोल्स चार्ट में स्थिर M और N सर्कल चपटे सर्कल में बदल जाते हैं।

पूरा निचोल्स चार्ट G (jω) के फेज कोण 0 से -360° तक फैलाया जाता है। ∠G(jω) का क्षेत्र -90° से -270° के बीच प्रणालियों के विश्लेषण के लिए उपयोग किया जाता है। ये वक्र 180° अंतराल पर दोहराते हैं।

यदि एक यूनिटी फीडबैक प्रणाली का खुला लूप ट्रांसफर फंक्शन G(s) निम्नलिखित रूप से व्यक्त किया जाता है

बंद लूप ट्रांसफर फंक्शन है

उपरोक्त समीकरण में s = jω रखने पर आवृत्ति फंक्शन होते हैं,

और

ऊपर के दो समीकरणों से G(jω) को निकालने पर

और

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