Діаграма Ніколса: що це?

Що Таке Діаграма Нічолса

Діаграма Нічолса (також відома як діаграма Нічолса) — це графік, який використовується в обробці сигналів та проектуванні систем керування для визначення стійкості та частотної характеристики замкнутої системи зворотного зв'язку. Діаграма Нічолса названа на честь її автора, Nathaniel B. Nichols.

Як працює діаграма Нічолса?

Основними компонентами при проектуванні діаграми Нічолса є кола сталої величини (M-кола) та кола сталої фази (N-кола).

Кола сталої M і сталої N у площині G (jω) можуть бути використані для аналізу та проектування систем керування.

Однак, кола сталої M і сталої N у площині гейну-фази підготовані для проектування та аналізу систем, оскільки ці графіки надають інформацію з меншими маніпуляціями.

Площина гейну-фази — це графік, де гейн в децибелах розташований по вертикальній осі, а кут фази — по горизонтальній осі.

M-та N-кола G (jω) у площині гейну-фази перетворюються на M-та N-контури в прямокутних координатах.

Точка на колі сталої M у площині G (jω) переноситься до площини гейну-фази шляхом проведення вектора, спрямованого від початку координат площини G (jω) до конкретної точки на колі M, а потім вимірювання довжини в децибелах та кута в градусах.

Критична точка в площині G (jω) відповідає точці нульових децибелів та -180° у площині гейну-фази. Графік M-та N-кол у площині гейну-фази називається діаграмою Нічолса (або діаграмою Нічолса).

Компенсатори можна проектувати за допомогою діаграми Нічолса.

Метод діаграми Нічолса також використовується при проектуванні DC-мотора. Це використовується в обробці сигналів та проектуванні систем керування.

Пов'язана діаграма Найквіста в комплексній площині показує, як пов'язані фаза передавальної функції та частотна зміна величини. Ми можемо знайти гейн та фазу для заданої частоти.

Кут додатної дійсної осі визначає фазу, а відстань від початку координат комплексної площини визначає гейн. Є деякі переваги діаграми Нічолса в інженерії систем керування.

Вони такі:

• Маржі гейну та фази можна легко визначити, а також графічно.

• Частотна характеристика замкнутої системи отримується з частотної характеристики системи з відкритим контуром.

• Гейн системи можна налаштовувати на відповідні значення.

• Діаграма Нічолса надає специфікації в частотній області.

Є також деякі недоліки діаграми Нічолса. Використання діаграми Нічолса складне для невеликих змін гейну.

Кола сталої M і N у діаграмі Нічолса деформуються у сплющених кол.

Повна діаграма Нічолса розширюється для кута фази G (jω) від 0 до -360°. Регіон ∠G(jω) використовується для аналізу систем між -90° та -270°. Ці криві повторюються кожні 180°.

Якщо відкрите керування T.F одноступінчастої системи G(s) виражається як

Замкнуте керування T.F є

Підставляючи s = jω в попередній рівняння, частотні функції становлять,

і

Виключаючи G(jω) з двох попередніх рівнянь,

і

Заява: Поважайте оригінал, доброзичливі статті варто поширювати, якщо є порушення авторських прав, будь ласка, зверніться для видалення.