Nicholsi diagramm: Mida see on?
Mis on Nicholsi graafik?
Nicholsi graafik (tuntud ka kui Nicholsi joonis) on signaalitöötlemise ja juhtimissüsteemide disainimiseks kasutatav joon, mille eesmärk on määrata tagasiside süsteemi stabiilsus ja suletud tsüklite sagedussisaldus. Nicholsi graafiku nimetati selle rajajärgijana Nathaniel B. Nicholsi järgi.
Kuidas Nicholsi graafik töötab?
Nicholsi graafiku disainimisel on põhiline osa M-kujulised konstantsete amplituudide lokaadid ja N-kujulised konstantsete faasisuhete lokaadid.
Konstandiliste M- ja N-kujuliste ringide kasutamine G (jω) tasandil võimaldab analüüsida ja disainida juhtimissüsteeme.
Kuid konstandiliste M- ja N-kujuliste ringide valmistamine tugevuse-faasi tasandile on sobivam süsteemide disainimiseks ja analüüsimiseks, kuna need andmed on saadaval vähem manipuleerimistega.
Tugevuse-faasi tasand on joon, kus tugevus deptsibelites on ordinaatina (vertikaalsel teljel) ja faasisuhetena absstsissa (horisontaalsel teljel).
G (jω) M- ja N-kujulised ringid tugevuse-faasi tasandil muunduvad M- ja N-kujuliste kontuurideks ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis.
M-kujulise konstandi lokaadi punkt G (jω) tasandil viiakse üle tugevuse-faasi tasandile, joonestades vektori, mis lähtub G (jω) tasandi alguspunktist kindlasse punkti M-kujulise ringi peal, ja mõõdab pikkuse deptsibelites ja nurga kraadides.
Kriitiline punkt G (jω) tasandil vastab null deptsibelite ja -180 kraadi punktile tugevuse-faasi tasandil. M- ja N-kujuliste ringide joonistamine tugevuse-faasi tasandil on tuntud kui Nicholsi graafikut (või Nicholsi joonist).
Nicholsi joonist kasutatakse kompensaatorkonteinerite disainimiseks.
Nicholsi joonistust kasutatakse ka DC-mootori disainimisel. See kasutatakse signaalitöötlemise ja juhtimissüsteemide disainimisel.
Seotud Nyquisti joonist komplekstasandil näitab, kuidas transmissioonifunktsiooni faasisuhe ja sageduse muutumine suuruselt seostuvad. Võime leida tugevuse ja faasisuhe antud sageduse korral.
Positiivse reaaltelje nurk määrab faasisuhe ja kaugus komplekstasandi alguspunktist määrab tugevuse. On mõned eelised Nicholsi joonistuses juhtimissüsteemide insenerias.
Nendeks on:
Tugevuse ja faasimarginaalid saavad lihtsalt ja graafiliselt määrata.
Suletud tsüklite sagedussisaldus saada avatud tsüklite sagedussisaldusest.
Süsteemi tugevust saab kohandada sobivale tasemele.
Nicholsi graafik pakub sageduspiirkonna spetsifikatsioone.
On ka mõned puudused Nicholsi joonistusega. Selle kasutamine on raske väikeste tugevuse muutuste korral.
Nicholsi graafikul M- ja N-kujulised ringid muunduvad pigiseks ringideks.
Täielik Nicholsi graafik ulatub G (jω) faasisuhete vahel 0 kuni -360°. ∠G(jω) piirkond kasutatakse süsteemide analüüsimiseks -90° kuni -270° vahel. Need kurved korduvad igas 180° intervallis.
Kui ühiktagasiside süsteemi avatud tsükli ülekantavfunktsioon G(s) väljendatakse kui
Suletud tsükli ülekantavfunktsioon on
Asendades s = jω ülalmainitud võrrandite sagedusfunktsioonid on,
ja
Elimineerides G(jω) eelnevatest kahest võrrandist
ja
Declaratsioon: Austa originaali, hea artikkel on jagamiseni väär, kui on tekkinud autoriõiguste rikkumine, palun võta ühendust eemaldamiseks.
