Carta Nichols: Apakah itu?

Apakah Graf Nichols

Graf Nichols (juga dikenali sebagai Plot Nichols) adalah plot yang digunakan dalam pengendalian isyarat dan reka bentuk sistem kawalan untuk menentukan kestabilan dan respons frekuensi gelung tertutup bagi sistem maklum balas. Graf Nichols dinamakan sempena penemuannya, Nathaniel B. Nichols.

Bagaimana Graf Nichols Berfungsi?

Lokus magnitud malar yang merupakan M-bulatan dan lokus sudut fasa malar yang merupakan N-bulatan adalah komponen asas dalam reka bentuk graf Nichols.

M-bulatan dan N-bulatan malar dalam satah G (jω) boleh digunakan untuk menganalisis dan merancang sistem kawalan.

Walau bagaimanapun, M-bulatan dan N-bulatan malar dalam satah ganjaran fasa disediakan untuk reka bentuk dan analisis sistem kerana plot ini memberikan maklumat dengan manipulasi yang lebih sedikit.

Satah ganjaran fasa adalah graf yang mempunyai ganjaran dalam desibel sepanjang ordinat (paksi menegak) dan sudut fasa sepanjang absisa (paksi mengufuk).

M dan N-bulatan G (jω) dalam satah ganjaran fasa ditransformasikan menjadi kontur M dan N dalam koordinat segi empat tepat.

Titik pada lokus M malar dalam satah G (jω) dipindahkan ke satah ganjaran fasa dengan melukis vektor yang diarahkan dari asal satah G (jω) ke titik tertentu pada M-bulatan dan kemudian mengukur panjang dalam dB dan sudut dalam darjah.

Titik kritikal dalam satah G (jω) bersesuaian dengan titik nol desibel dan -180o dalam satah ganjaran fasa. Plot M dan N-bulatan dalam satah ganjaran fasa dikenali sebagai graf Nichols (atau Plot Nichols).

Penselaras boleh direka menggunakan plot Nichols.

Teknik plot Nichols juga digunakan dalam reka bentuk motor DC. Ini digunakan dalam pengendalian isyarat dan reka bentuk sistem kawalan.

Plot Nyquist berkaitan dalam satah kompleks menunjukkan bagaimana fasa fungsi pindah dan variasi magnitud frekuensi saling berhubungan. Kita boleh mencari ganjaran dan fasa untuk frekuensi tertentu.

Sudut paksi nyata positif menentukan fasa dan jarak dari asal satah kompleks menentukan ganjaran. Terdapat beberapa kelebihan plot Nichols dalam kejuruteraan sistem kawalan.

Kelebihan-kelebihan tersebut termasuk:

• Margin ganjaran dan fasa boleh ditentukan dengan mudah dan juga secara grafik.

• Respons frekuensi gelung tertutup diperoleh daripada respons frekuensi gelung terbuka.

• Ganjaran sistem boleh disesuaikan kepada nilai yang sesuai.

• Graf Nichols menyediakan spesifikasi domain frekuensi.

Terdapat juga beberapa kelemahan pada plot Nichols. Menggunakan plot Nichols sukar untuk perubahan ganjaran yang kecil.

M-bulatan dan N-bulatan malar dalam graf Nichols berubah menjadi bulatan yang terhimpit.

Graf Nichols lengkap meluas untuk sudut fasa G (jω) dari 0 hingga -360o. Kawasan ∠G(jω) digunakan untuk analisis sistem antara -90o hingga -270o. Lengkung-lengkung ini berulang setiap 180o selang.

Jika T.F gelung terbuka sistem maklum balas persatuan G(s) dinyatakan sebagai

T.F gelung tertutup adalah

Dengan menggantikan s = jω dalam persamaan di atas, fungsi-fungsi frekuensi adalah,

dan

Dengan menghapuskan G(jω) dari kedua-dua persamaan di atas

dan

Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik layak dikongsi, jika ada pelanggaran sila hubungi untuk dipadam.