Диаграмма Николса: что это?

Что такое диаграмма Николса?

Диаграмма Николса (также известная как график Николса) используется в обработке сигналов и проектировании систем управления для определения устойчивости и частотной характеристики замкнутой системы обратной связи. Диаграмма Николса названа в честь ее основателя, Натаниэля Б. Николса.

Как работает диаграмма Николса?

Основными элементами при проектировании диаграммы Николса являются постоянные локусы амплитуды, которые представляют собой M-окружности, и постоянные локусы фазового угла, которые представляют собой N-окружности.

Постоянные M и постоянные N окружности в плоскости G (jω) могут быть использованы для анализа и проектирования систем управления.

Однако постоянные M и постоянные N окружности в плоскости усиления и фазы готовятся для проектирования и анализа систем, так как эти графики предоставляют информацию с меньшим количеством манипуляций.

Плоскость усиления и фазы представляет собой график, на котором по вертикальной оси откладывается усиление в децибелах, а по горизонтальной оси — фазовый угол.

M и N окружности G (jω) в плоскости усиления и фазы преобразуются в M и N контуры в прямоугольных координатах.

Точка на постоянном M локусе в плоскости G (jω) переносится в плоскость усиления и фазы путем проведения вектора, направленного из начала координат плоскости G (jω) к определенной точке на M-окружности, и затем измеряется длина в децибелах и угол в градусах.

Критическая точка в плоскости G (jω) соответствует точке с нулевым уровнем усиления и фазовым углом -180° в плоскости усиления и фазы. График M и N окружностей в плоскости усиления и фазы называется диаграммой Николса (или графиком Николса).

Компенсаторы можно проектировать с помощью графика Николса.

Метод графика Николса также используется в проектировании коллекторного двигателя постоянного тока. Это используется в обработке сигналов и проектировании систем управления.

Связанный график Найквиста в комплексной плоскости показывает, как связаны фаза передаточной функции и изменение амплитуды с частотой. Мы можем определить усиление и фазу для заданной частоты.

Угол положительной действительной оси определяет фазу, а расстояние от начала координат комплексной плоскости определяет усиление. Существуют некоторые преимущества графика Николса в инженерии систем управления.

Это:

• Можно легко и графически определить запасы усиления и фазы.

• Частотная характеристика замкнутой системы получается из частотной характеристики разомкнутой системы.

• Усиление системы можно настроить на подходящие значения.

• Диаграмма Николса предоставляет спецификации в частотной области.

Есть и некоторые недостатки графика Николса. Использование графика Николса затруднено при небольших изменениях усиления.

Постоянные M и N окружности на диаграмме Николса деформируются в сплющенные окружности.

Полная диаграмма Николса охватывает фазовый угол G (jω) от 0 до -360°. Регион ∠G(jω) используется для анализа систем между -90° и -270°. Эти кривые повторяются через каждые 180° интервал.

Если передаточная функция открытой петли системы с единичной обратной связью G(s) выражена как

Передаточная функция замкнутой системы равна

Подставляя s = jω в приведенное выше уравнение, частотные функции равны,

и

Исключая G(jω) из двух приведенных выше уравнений,

и

Заявление: Уважайте оригинал, хорошие статьи стоит делиться, если имеется нарушение авторских прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.