Nicholsov diagram: Kaj je to?
Kaj je Nicholsov graf?
Nicholsov graf (tudi znana kot Nicholsov diagram) je graf, ki se uporablja v obdelavi signalov in načrtovanju sistemov z obratno zvezo za določanje stabilnosti in zaprtega zanke frekvenčnega odziva povratnega sistema. Nicholsov graf je poimenovan po svojem ustanovitelju, Nathaniel B. Nichols.
Kako deluje Nicholsov graf?
Osnovni komponenti pri načrtovanju Nicholsovega grafa so konstantne magnitude lokov, ki so M-krogi, in konstantne faze kota, ki so N-krogi.
Konstantni M in konstantni N krožnici v G (jω) ravnini se lahko uporabljajo za analizo in načrtovanje sistemov z obratno zvezo.
Vendar pa so konstantni M in konstantni N krožnici v ravnini z dobičkom in fazo pripravljeni za načrtovanje in analizo sistema, saj ti grafi zagotavljajo informacije z manjšimi manipulacijami.
Ravnina z dobičkom in fazo je graf, ki ima dobiček v decibelih ob ordinati (vertikalni osi) in fazni kot ob abscisi (horizontalni osi).
M in N krožnice G (jω) v ravnini z dobičkom in fazo so prevedeni v M in N konture v pravokotnih koordinatah.
Točka na konstantnem M lokov v G (jω) ravnini se prenese v ravnino z dobičkom in fazo tako, da se nariše vektor, usmerjen od izhodišča G (jω) ravnine do določene točke na M krogu, nato pa se izmeri dolžina v dB in kot v stopinjah.
Kritična točka v G (jω) ravnini ustreza točki z nič decibeli in -180° v ravnini z dobičkom in fazo. Graf M in N krožnic v ravnini z dobičkom in fazo je znan kot Nicholsov graf (ali Nicholsov diagram).
Kompenzatorji se lahko načrtujejo z uporabo Nicholsovega diagrama.
Tehnika Nicholsovega diagrama se uporablja tudi pri načrtovanju DC motorja. To se uporablja v obdelavi signalov in načrtovanju sistemov z obratno zvezo.
Povezan Nyquistov graf v kompleksni ravnini kaže, kako sta povezani faza prenosne funkcije in frekvenčna variacija magnituda. Lahko izračunamo dobiček in fazo za dano frekvenco.
Kot pozitivne realne osi določa fazo, razdalja od izhodišča kompleksne ravnine pa določa dobiček. Imajo nekatera prednost Nicholsovega diagrama v inženirstvu kontrolnih sistemov.
Te so:
Dobičkov in fazni rob se lahko enostavno in tudi grafično določita.
Zaprta zanka frekvenčnega odziva se pridobi iz odprte zanke frekvenčnega odziva.
Dobiček sistema se lahko prilagodi na primerne vrednosti.
Nicholsov graf zagotavlja specifikacije v frekvenčnem domenu.
Nicholsov graf ima tudi nekatere pomanjkljivosti. Uporaba Nicholsovega grafa je težka za majhne spremembe dobička.
Konstantni M in N krožnici v Nicholsovem grafu so deformirani v pritisnjene kroge.
Celoten Nicholsov graf se širi za fazni kot G (jω) od 0 do -360°. Oblast ∠G(jω) se uporablja za analizo sistemov med -90° in -270°. Te krivulje se ponavljajo vsakih 180°.
Če je odprtoklopni prenosni funkciji enotskega povratnega sistema G(s) izražen kot
Zaprtoklopni prenosni funkciji je
S podstavljanjem s = jω v zgornji enačbi frekvenčne funkcije so,
in
Izločevanje G(jω) iz zgornjih dveh enačb
in
Izjava: Spoštujte izvirnike, dobre članke je vredno deliti, če je kršenje avtorskih pravic prosim kontaktirajte zalogo.
