Wykres Nicholsa: Co to jest?

Co to jest wykres Nicholsa?

Wykres Nicholsa (znany również jako wykres Nicholsa) to wykres stosowany w przetwarzaniu sygnałów i projektowaniu systemów sterowania do określenia stabilności i odpowiedzi częstotliwościowej zamkniętego układu sprzężenia zwrotnego. Wykres Nicholsa nazwano na cześć jego twórcy, Nathaniela B. Nicholsa.

Jak działa wykres Nicholsa?

Podstawowe elementy projektowania wykresu Nicholsa to stałe krzywe amplitudowe (M-krąże) i stałe krzywe fazowe (N-krąże).

Stałe M i N krąże w płaszczyźnie G (jω) mogą być używane do analizy i projektowania systemów sterowania.

Jednak stałe M i N krąże w płaszczyźnie przyrostu fazowego są przygotowane do projektowania i analizy systemów, ponieważ te wykresy dostarczają informacji z mniejszą ilością manipulacji.

Płaszczyzna przyrostu fazowego to wykres, który ma przyrost w decybelach wzdłuż osi pionowej (odciętej) i kąt fazowy wzdłuż osi poziomej (rzędnej).

M i N krąże G (jω) w płaszczyźnie przyrostu fazowego są przekształcane w M i N kontury w współrzędnych prostokątnych.

Punkt na stałych M krążach w płaszczyźnie G (jω) jest przenoszony do płaszczyzny przyrostu fazowego poprzez narysowanie wektora skierowanego od początku płaszczyzny G (jω) do określonego punktu na krążku M, a następnie pomiar długości w dB i kąta w stopniach.

Krytyczny punkt w płaszczyźnie G (jω) odpowiada punktowi o zerowych decybelach i -180o w płaszczyźnie przyrostu fazowego. Wykres M i N krąży w płaszczyźnie przyrostu fazowego jest znany jako wykres Nicholsa (lub wykres Nicholsa).

Kompenatory można zaprojektować za pomocą wykresu Nicholsa.

Technika wykresu Nicholsa jest również używana w projektowaniu silnika DC. Jest to stosowane w przetwarzaniu sygnałów i projektowaniu systemów sterowania.

Powiązany wykres Nyquista w płaszczyźnie zespolonej pokazuje, jak faza funkcji transferu i zmiana częstotliwości wartości bezwzględnej są powiązane. Możemy określić przyrost i fazę dla danej częstotliwości.

Kąt dodatniej rzeczywistej osi określa fazę, a odległość od początku płaszczyzny zespolonej określa przyrost. Istnieją pewne zalety wykresu Nicholsa w inżynierii systemów sterowania.

Są one:

• Marginesy przyrostu i fazy można łatwo określić graficznie.

• Odpowiedź częstotliwościowa zamkniętego układu jest uzyskiwana z odpowiedzi częstotliwościowej otwartego układu.

• Przyrost systemu można dostosować do odpowiednich wartości.

• Wykres Nicholsa dostarcza specyfikacji w dziedzinie częstotliwości.

Istnieją również pewne wady wykresu Nicholsa. Użycie wykresu Nicholsa jest trudne dla małych zmian przyrostu.

Stałe M i N krąże w wykresie Nicholsa są deformowane w spłaszczone krąże.

Pełny wykres Nicholsa rozciąga się dla kąta fazowego G (jω) od 0 do -360o. Obszar ∠G(jω) jest używany do analizy systemów między -90o a -270o. Te krzywe powtarzają się co 180o.

Jeśli otwarta pętla T.F jednostkowego systemu sprzężenia zwrotnego G(s) jest wyrażona jako

Zamknięta pętla T.F to

Podstawiając s = jω w powyższym równaniu, funkcje częstotliwościowe to,

i

Eliminując G(jω) z powyższych dwóch równań,

i

Oświadczenie: Szanuj oryginał, dobre artykuły warto dzielić, w przypadku naruszenia praw autorskich prosimy o usunięcie.