Biểu đồ Nichols: Nó là gì?

Biểu đồ Nichols là gì?

Biểu đồ Nichols (còn được gọi là biểu đồ Nichols) là một biểu đồ được sử dụng trong xử lý tín hiệu và thiết kế hệ thống điều khiển để xác định độ ổn định và phản hồi tần số đóng vòng của hệ thống phản hồi. Biểu đồ Nichols được đặt tên theo người sáng lập, Nathaniel B. Nichols.

Cách hoạt động của Biểu đồ Nichols?

Các đường đồng mức hằng số về độ lớn (M-circles) và các đường đồng mức góc pha (N-circles) là các thành phần cơ bản trong việc thiết kế biểu đồ Nichols.

Các đường M và N hằng số trong mặt phẳng G (jω) có thể được sử dụng để phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển.

Tuy nhiên, các đường M và N hằng số trong mặt phẳng gain-phase được chuẩn bị cho việc thiết kế và phân tích hệ thống vì các biểu đồ này cung cấp thông tin với ít thao tác hơn.

Mặt phẳng gain-phase là biểu đồ có lợi ích theo decibel dọc theo trục tung (trục dọc) và góc pha theo trục hoành (trục ngang).

Các đường M và N của G (jω) trong mặt phẳng gain-phase được chuyển đổi thành các đường M và N trong tọa độ vuông góc.

Một điểm trên đường M hằng số trong mặt phẳng G (jω) được chuyển sang mặt phẳng gain-phase bằng cách vẽ vectơ từ gốc của mặt phẳng G (jω) đến một điểm cụ thể trên đường M và sau đó đo độ dài theo dB và góc theo độ.

Điểm quan trọng trong mặt phẳng G (jω) tương ứng với điểm có độ lợi 0 dB và -180o trong mặt phẳng gain-phase. Biểu đồ của các đường M và N trong mặt phẳng gain-phase được gọi là biểu đồ Nichols (hoặc biểu đồ Nichols).

Các bộ bù có thể được thiết kế bằng cách sử dụng biểu đồ Nichols.

Phương pháp biểu đồ Nichols cũng được sử dụng trong thiết kế động cơ DC. Điều này được sử dụng trong xử lý tín hiệu và thiết kế hệ thống điều khiển.

Biểu đồ Nyquist liên quan trong mặt phẳng phức cho thấy cách mà pha của hàm truyền và biến thiên tần số của độ lớn liên quan đến nhau. Chúng ta có thể tìm ra độ lợi và pha cho một tần số cụ thể.

Góc của trục thực dương xác định pha và khoảng cách từ gốc của mặt phẳng phức xác định độ lợi. Có một số ưu điểm của biểu đồ Nichols trong kỹ thuật hệ thống điều khiển.

Chúng là:

• Có thể xác định dễ dàng và trực quan các lề độ lợi và pha.

• Phản hồi tần số vòng kín được thu được từ phản hồi tần số vòng mở.

• Độ lợi của hệ thống có thể được điều chỉnh đến các giá trị phù hợp.

• Biểu đồ Nichols cung cấp các thông số miền tần số.

Cũng có một số nhược điểm của biểu đồ Nichols. Sử dụng biểu đồ Nichols khó khăn cho các thay đổi nhỏ về độ lợi.

Các đường M và N hằng số trong biểu đồ Nichols bị biến dạng thành các hình tròn méo mó.

Biểu đồ Nichols hoàn chỉnh kéo dài cho góc pha của G (jω) từ 0 đến -360o. Khu vực ∠G(jω) được sử dụng để phân tích hệ thống giữa -90o đến -270o. Các đường cong này lặp lại sau mỗi khoảng 180o.

Nếu hàm truyền vòng mở của hệ thống phản hồi đơn vị G(s) được biểu diễn như

Hàm truyền vòng kín là

Thay s = jω vào phương trình trên, các hàm tần số là,

và

Loại bỏ G(jω) từ hai phương trình trên

và

Lời tuyên bố: Tôn trọng bản gốc, các bài viết tốt đáng chia sẻ, nếu có vi phạm xin vui lòng liên hệ để xóa.