Nicholsov dijagram: Šta je to?
Šta je Nichols grafikon?
Nichols grafikon (takođe poznat kao Nichols dijagram) je grafikon korišćen u obradi signala i dizajnu sistema upravljanja za određivanje stabilnosti i zatvorene petlje frekvencijske karakteristike povratnog sistema. Nichols grafikon je nazvan po svom osnivaču, Nathanielu B. Nicholsu.
Kako funkcioniše Nichols grafikon?
Konstantne lokus mera koje su M-kružnice i konstantne faze koje su N-kružnice su fundamentalni komponenti u dizajnu Nichols grafikona.
Konstantne M i konstantne N kružnice u G (jω) ravni mogu se koristiti za analizu i dizajn kontrolnih sistema.
Međutim, konstantne M i konstantne N kružnice u ravni faznog povećanja pripremljene su za dizajn i analizu sistema, jer ovi dijagrami pružaju informacije sa manje manipulacija.
Ravni faznog povećanja je grafikon koji ima povećanje u decibelima duž ordinate (vertikalne ose) i fazni ugao duž apscise (horizontalne ose).
M i N kružnice G (jω) u ravni faznog povećanja transformisane su u M i N konture u pravougaotim koordinatama.
Tačka na konstantnim M lokusima u G (jω) ravni prebacena je u ravni faznog povećanja crtanjem vektora usmerenog od ishodišta G (jω) ravni do određene tačke na M kružnici, a zatim merenjem dužine u dB i ugla u stepenima.
Kritična tačka u G (jω) ravni odgovara tački nula decibela i -180° u ravni faznog povećanja. Dijagram M i N kružnica u ravni faznog povećanja poznat je kao Nichols grafikon (ili Nichols dijagram).
Kompenzatori mogu biti dizajnirani korišćenjem Nichols dijagrama.
Tehnika Nichols dijagrama takođe se koristi u dizajnu DC motora. Ovo se koristi u obradi signala i dizajnu kontrolnih sistema.
Srodni Nyquist dijagram u kompleksnoj ravni pokazuje kako su faza prenosne funkcije i varijacija magnituda frekvencije povezane. Možemo odrediti povećanje i fazu za datu frekvenciju.
Ugao pozitivne realne ose određuje fazu, a rastojanje od ishodišta kompleksne ravni određuje povećanje. Postoje neke prednosti Nichols dijagrama u inženjerstvu kontrolnih sistema.
One su:
Margine povećanja i faze mogu lako i grafički da se odrede.
Zatvorena frekvencijska karakteristika dobija se iz otvorene frekvencijske karakteristike.
Povećanje sistema može se podešavati na odgovarajuće vrednosti.
Nichols grafikon pruža specifikacije u frekvencijskom domenu.
Postoje i neke nedostatke Nichols dijagrama. Korišćenje Nichols dijagrama je teško za male promene povećanja.
Konstantne M i N kružnice u Nichols grafikonu su deformisane u spuštene kružnice.
Potpuni Nichols grafikon se proširuje za fazni ugao G (jω) od 0 do -360°. Regija ∠G(jω) se koristi za analizu sistema između -90° i -270°. Ove krive se ponavljaju nakon svakog intervala od 180°.
Ako se otvorena petlja T.F jedinstvenog povratnog sistema G(s) izrazi kao
Zatvorena petlja T.F je
Zamenom s = jω u gornjoj jednačini, frekvencijske funkcije su,
i
Eliminisanjem G(jω) iz gornjih dve jednačine
i
Izjava: Poštujte original, dobre članke vredi deliti, ukoliko postoji kršenje autorskih prava kontaktirajte za brisanje.
