Nichols Chart: یہ کیا ہے؟

نکولز چارٹ کیا ہے

نکولز چارٹ (جسے نکولز پلات بھی کہا جاتا ہے) ایک پلات ہے جو سگنل پروسیسنگ اور کنٹرول سسٹم ڈیزائن میں استعمال ہوتا ہے تاکہ فیڈبیک سسٹم کی استحکام اور بند لوپ فریکوئنسی ریسپانس کا تعین کیا جا سکے۔ نکولز چارٹ کا نام اس کے بننے والے نیتھنیل بی۔ نکولز کے نام پر رکھا گیا ہے۔

نکولز چارٹ کیسے کام کرتا ہے؟

مقدار کے دائمی مقامات جو M دائرے ہوتے ہیں اور فیز زاویہ کے دائمی مقامات جو N دائرے ہوتے ہیں، نکولز چارٹ ڈیزائن کرنے کے بنیادی مراکز ہیں۔

G (jω) پلین میں دائمی M اور دائمی N دائرے کنٹرول سسٹمز کی تجزیہ اور ڈیزائن کے لیے استعمال کیے جا سکتے ہیں۔

تاہم، گین فیز پلین میں دائمی M اور دائمی N دائرے سسٹم ڈیزائن اور تجزیہ کے لیے تیار کیے جاتے ہیں کیونکہ ان پلات کو کم تبدیلیوں کے ساتھ معلومات فراہم کرتے ہیں۔

گین فیز پلین وہ گراف ہے جس میں عمودی محور (آرڈینیٹ) پر ڈی سی بی میں گین اور افقی محور (ابسس) پر فیز زاویہ ہوتا ہے۔

گین فیز پلین میں G (jω) کے M اور N دائرے مستطیل کوآرڈینیٹس میں M اور N میں تبدیل ہوتے ہیں۔

G (jω) پلین میں M کے دائمی مقامات پر کسی خاص نقطے کو گین فیز پلین میں منتقل کرنے کے لیے G (jω) پلین کے مبدا سے M دائرے کے کسی خاص نقطے تک مائل کشیدنے کے ذریعے ڈی سی بی میں لمبائی اور درجہ میں زاویہ ناپا جاتا ہے۔

G (jω) پلین میں کریٹیکل نقطہ گین فیز پلین میں صفر ڈی سی بی اور -180o کے نقطے کے مطابق ہوتا ہے۔ گین فیز پلین میں M اور N دائرے کا پلات نکولز چارٹ (یا نکولز پلات) کہلاتا ہے۔

کمپینسر نکولز پلات کے استعمال سے ڈیزائن کیے جا سکتے ہیں۔

نکولز پلات ٹیکنیک کا استعمال DC موتر کے ڈیزائن میں بھی کیا جاتا ہے۔ یہ سگنل پروسیسنگ اور کنٹرول سسٹم ڈیزائن میں استعمال ہوتا ہے۔

مربوط نایکوئسٹ پلات پیچیدہ پلین میں ٹرانسفر فنکشن کی فیز اور میگنی ٹیوڈ کی فریکوئنسی کی تبدیلی کے درمیان تعلق کو ظاہر کرتا ہے۔ ہم کسی معین فریکوئنسی کے لیے گین اور فیز معلوم کر سکتے ہیں۔

پوزیٹیو حقیقی محور کی زاویہ فیز کو متعین کرتی ہے اور پیچیدہ پلین کے مبدا سے فاصلہ گین کو متعین کرتا ہے۔ کنٹرول سسٹم انجینئرنگ میں نکولز پلات کے کچھ فائدے ہیں۔

وہ ہیں:

• گین اور فیز مارجن آسانی سے اور گرافیکل طور پر معلوم کیے جا سکتے ہیں۔

• بند لوپ فریکوئنسی ریسپانس اوپن لوپ فریکوئنسی ریسپانس سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔

• سسٹم کا گین مناسب قدریں تک تنظیم کیا جا سکتا ہے۔

• نکولز چارٹ فریکوئنسی ڈومین سپیسیفیکیشن فراہم کرتا ہے۔

نکولز پلات کے لیے کچھ کمزوریاں بھی ہیں۔ گین میں چھوٹی تبدیلیوں کے لیے نکولز پلات کا استعمال مشکل ہوتا ہے۔

نکولز چارٹ میں دائمی M اور N دائرے سکوسٹ کردہ دائرے میں تبدیل ہو جاتے ہیں۔

کامل نکولز چارٹ ∠G(jω) کے فیز زاویہ کو 0 سے -360o تک بڑھاتا ہے۔ ∠G(jω) کا علاقہ -90o سے -270o تک کے درمیان سسٹم کی تجزیہ کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ یہ منحنی ہر 180o فاصلے پر دہراتے ہیں۔

اگر یونٹی فیڈ بیک سسٹم G(s) کا اوپن لوپ T.F یوں ظاہر کیا جائے

بند لوپ T.F ہے

اوپر کی مساوات میں s = jω کو ڈالنے پر فریکوئنسی فنکشن ہیں،

اور

اوپر کی دونوں مساوات سے G(jω) کو ختم کرنے پر

اور

بیان: اصل کو تحفظ دیں، اچھے مضامین شیئرنگ کے لائق ہیں، اگر نقصان ہو تو کنٹیکٹ کریں۔