Nichols Çərti: Nədir?

Nichols Çizgesi Nedir?

Nichols Çizgesi (aynı zamanda Nichols Grafiği olarak da bilinir) bir sinyal işleme ve kontrol sistem tasarımı için kullanılan, geribildirim sisteminin istikrarını ve kapalı çevrim frekans yanıtı belirlemek için kullanılan bir grafiktir. Nichols çizgesi, onun kurucusu olan Nathaniel B. Nichols'in adını taşır.

Nichols Çizgesi Nasıl Çalışır?

Sabit büyüklük yörüngeleri olan M-çemberleri ve sabit faz açısı yörüngeleri olan N-çemberleri, Nichols çizgesi tasarımında temel unsurlardır.

G (jω) düzlemindeki sabit M ve sabit N çemberleri, kontrol sistemlerinin analiz ve tasarımında kullanılabilir.

Ancak, kazanç faz düzlemindeki sabit M ve sabit N çemberleri, bu grafikler daha az manipülasyonla bilgi sağladığından, sistem tasarımı ve analizi için hazırlanmıştır.

Kazanç faz düzlemi, dikey eksen boyunca desibel cinsinden kazancı ve yatay eksen boyunca faz açısını içeren bir grafiktir.

G (jω) düzlemindeki M ve N çemberleri, dikdörtgen koordinatlarda M ve N konturlarına dönüştürülür.

G (jω) düzlemindeki sabit M yörüngesindeki bir nokta, G (jω) düzleminin kökeninden M çemberinin belirli bir noktasına doğru yönlendirilen vektör çizilerek ve uzunluğu dB ve açısı derece olarak ölçülerek kazanç faz düzlemine aktarılır.

G (jω) düzlemindeki kritik nokta, kazanç faz düzleminde sıfır desibel ve -180o'ya karşılık gelir. Kazanç faz düzlemindeki M ve N çemberlerinin grafiği Nichols çizgesi (veya Nichols grafiği) olarak bilinir.

Nichols grafiği kullanılarak kompensatörler tasarlanabilir.

Nichols grafiği tekniği aynı zamanda bir DC motor tasarımında da kullanılır. Bu, sinyal işleme ve kontrol sistem tasarımı için kullanılır.

Karmaşık düzlemindeki ilgili Nyquist grafiği, transfer fonksiyonunun fazı ile büyüklüğün frekans değişimi arasındaki ilişkiyi gösterir. Belirli bir frekans için kazancı ve fazı bulabiliriz.

Pozitif gerçek eksenin açısı fazı belirler ve karmaşık düzlemin kökeninden olan mesafe kazancı belirler. kontrol sistem mühendisliğinde Nichols grafiğinin bazı avantajları vardır.

Bu avantajlar şunlardır:

• Kazanç ve faz marjları kolayca ve grafiksel olarak belirlenebilir.

• Kapalı çevrim frekans yanıtı, açık çevrim frekans yanıtı üzerinden elde edilir.

• Sistemin kazancı uygun değerlere ayarlanabilir.

• Nichols çizgesi frekans alanındaki özelliklere sahiptir.

Nichols grafiğinin bazı dezavantajları da vardır. Küçük kazanç değişiklikleri için Nichols grafiği kullanmak zordur.

Nichols çizgesindeki sabit M ve N çemberleri, ezilmiş çemberlere dönüşür.

Tam Nichols çizgesi, G (jω)’nin faz açısının 0'dan -360o kadar genişler. ∠G(jω) bölgesi, -90o ile -270o arasında sistem analizi için kullanılır. Bu eğriler her 180o aralığında tekrarlanır.

Birim geribildirim sisteminin açık çevrim T.F'si G(s) şu şekilde ifade edilirse

Kapalı çevrim T.F'si

Yukarıdaki denklemde s = jω yerine yazılırsa, frekans fonksiyonları,

ve

Yukarıdaki iki denklemden G(jω)’yi ortadan kaldırarak

ve

Açıklama: Orijinali saygı gösterin, iyi makaleler paylaşılabilir, eğer hak çeşitliği varsa lütfen silme başvurusunda bulunun.