Nichols Diagram: Hvad er det?
Hvad er et Nichols-diagram?
Et Nichols-diagram (også kendt som et Nichols-plot) er en graf, der anvendes i signalbehandling og reguleringssystemer for at bestemme stabiliseringen og den lukkede sløjfes frekvensrespons i et feedback-system. Nichols-diagrammet er opkaldt efter dets grundlægger, Nathaniel B. Nichols.
Hvordan fungerer et Nichols-diagram?
Konstante amplitudelokuser, der er M-cirkler, og konstante fasevinkel lokuser, der er N-cirkler, er de grundlæggende komponenter i designet af Nichols-diagrammet.
De konstante M- og N-cirkler i G (jω)-planet kan bruges til at analysere og designe reguleringssystemer.
Dog er de konstante M- og N-cirkler i det gain-faseplanet forberedt til systemdesign og -analyse, da disse plot leverer information med færre manipulationer.
Det gain-faseplanet er grafen, der har gain i decibel langs ordinaten (lodret akse) og fasevinkel langs abscissen (vandret akse).
M- og N-cirklerne af G (jω) i det gain-faseplanet bliver transformerede til M- og N-konturer i rektangulære koordinater.
Et punkt på de konstante M-lokuser i G (jω)-planet overføres til det gain-faseplanet ved at tegne vektoren, der peger fra origo i G (jω)-planet til et specifikt punkt på M-cirklen, og derefter måle længden i dB og vinklen i grader.
Det kritiske punkt i G (jω)-planet svarer til punktet med nul decibel og -180° i det gain-faseplanet. Plottet af M- og N-cirkler i det gain-faseplanet kaldes Nichols-diagrammet (eller Nichols-plot).
Kompensatorer kan designes ved hjælp af et Nichols-plot.
Nichols-plot teknikken anvendes også i designet af en DC-motor. Dette anvendes i signalbehandling og reguleringssystemdesign.
Det relaterede Nyquist-plot i det komplekse plan viser, hvordan fasen af overføringsfunktionen og frekvensvariationen af amplituden er relateret. Vi kan finde gain og fase for en given frekvens.
Vinklen af den positive reelle akse bestemmer fasen, og afstanden fra origo i det komplekse plan bestemmer gain. Der er nogle fordele ved Nichols-plot i reguleringssystemteknik.
Disse er:
Gain- og fasemargener kan let og grafisk fastsættes.
Lukket sløjfe frekvensrespons opnås fra åben sløjfe frekvensrespons.
Systemets gain kan justeres til passende værdier.
Nichols-diagrammet giver frekvensdomænespecifikationer.
Der er også nogle ulemper ved Nichols-plot. At bruge et Nichols-plot er svært for små ændringer i gain.
Konstante M- og N-cirkler i Nichols-diagrammet bliver deformerede til plattede cirkler.
Det fuldstændige Nichols-diagram strækker sig for fasenvinklen af G (jω) fra 0 til -360°. Området ∠G(jω) anvendes til analyse af systemer mellem -90° til -270°. Disse kurver gentager sig hvert 180°-interval.
Hvis den åbne sløjfe T.F. af et enhedsfeedbacksystem G(s) udtrykkes som
Den lukkede sløjfe T.F. er
Ved at erstatte s = jω i ovenstående ligning, er frekvensfunktionerne,
og
Ved at eliminere G(jω) fra de to ovenstående ligninger,
og
Erklæring: Respektér originaliteten, godt indhold fortjener at deles, ved eventuel krænkelse kontakt os for sletning.
Anbefalet
