Nichols diagramma: Kas tas ir?

Kas ir Nichols diagramma?

Nichols diagramma (arī pazīstama kā Nichols grafiks) ir grafiks, kas tiek izmantots signāla apstrādē un kontrolsistema dizainā, lai noteiktu atgriezeniskās saites sistēmas stabilitāti un slēgtā ceļa frekvences atbildes. Nichols diagramma nosaukta pēc tās dibinātāja Nathaniel B. Nichols.

Kā darbojas Nichols diagramma?

Konstantas amplitūdas lokos, kas ir M riņķis, un konstantas fāzes leņķa lokos, kas ir N riņķis, ir pamatkomponenti Nichols diagrammas dizainā.

Konstantais M un konstantais N riņķis G (jω) plaknē var tikt izmantots, lai analizētu un dizainētu kontrolsistēmas.

Tomēr, konstantais M un konstantais N riņķis ieguvuma-fāzes plaknē tiek sagatavoti sistēmas dizainam un analīzei, jo šie grafiki sniedz informāciju ar mazākiem manipulācijām.

Ieguvuma-fāzes plakne ir grafiks, kuram ieguvums decibelos ir uz vertikālās ass, bet fāzes leņķis ir uz horizontālās ass.

M un N riņķis G (jω) ieguvuma-fāzes plaknē tiek pārveidots par M un N kontūram taisnstūra koordinātēs.

Punkts konstantajā M lokā G (jω) plaknē tiek pārnestrādāts uz ieguvuma-fāzes plakni, zīmējot vektoru no G (jω) plaknes sākumpunkta līdz noteiktam punktam uz M riņķa, un pēc tam mērojot garumu dB un leņķi grādos.

Kritiskais punkts G (jω) plaknē atbilst punktam nulle decibelos un -180o ieguvuma-fāzes plaknē. M un N riņķa grafiks ieguvuma-fāzes plaknē ir pazīstams kā Nichols diagramma (vai Nichols grafiks).

Kompensatorus var izstrādāt, izmantojot Nichols grafiku.

Nichols grafika metode tiek arī izmantota DC motoru dizainā. Tas tiek izmantots signāla apstrādē un kontrolsistema dizainā.

Saitā Nyquist grafiks kompleksajā plaknē parāda, kā transfer funkcijas fāze un amplitūdes mainība frekvencē ir saistītas. Mēs varam atrast ieguvumu un fāzi konkrētai frekvencei.

Positīvā reālā ass leņķis nosaka fāzi, un attālums no kompleksā plaknes sākumpunkta nosaka ieguvumu. Ir dažas priekšrocības Nichols grafikā kontrolsistema inženieristikā.

Tās ir:

• Ieguvuma un fāzes robežas var viegli un arī grafiski noteikt.

• Slēgtā ceļa frekvences atbilde tiek iegūta no atvērtā ceļa frekvences atbildes.

• Sistēmas ieguvums var tikt pielāgots piemērotiem vērtībām.

• Nichols diagramma sniedz frekvences domēna specifikācijas.

Ir arī dažas trūkumi Nichols grafikā. Nichols grafika lietošana ir grūta maziem ieguvuma mainījumiem.

Konstantais M un N riņķis Nichols diagrammā tiek deformēts par spiestiem riņķiem.

Pilna Nichols diagramma izklājas no G (jω) fāzes leņķa 0 līdz -360o. ∠G(jω) diapazons tiek izmantots sistēmu analīzei starp -90o un -270o. Šie loki atkārtojas pēc katras 180o intervāla.

Ja vienības atgriezeniskās saites sistēmas atvērts ceļa pārejas funkcija G(s) ir izteikta kā

Slēgtā ceļa pārejas funkcija ir

Aizstājot s = jω augstāk minētajā vienādojumā, frekvences funkcijas ir,

un

Noaugstāk minētajām divām vienādojumiem eliminējot G(jω)

un

Paziņojums: Cienīt originālu, labas raksti vērts dalīties, ja ir pārkāpums, lūdzu, sazinieties, lai to dzēstu.