Nicholsov diagram: Što je to?

Što je Nicholsov graf?

Nicholsov graf (poznat i kao Nicholsov dijagram) koristi se u obradi signala i dizajnu sustava upravljanja za određivanje stabilnosti i zatvorene petlje frekvencijske odzivnosti povratnog sustava. Nicholsov graf nazvan je po svom osnivaču, Nathanielu B. Nicholsu.

Kako funkcionira Nicholsov graf?

Konstantne magnitude lokusa, M-krugovi, i konstantni fazi lokusa, N-krugovi, su temeljni sastojci u dizajnu Nicholsovog grafa.

Konstantni M i konstantni N krugovi u G (jω) ravnini mogu se koristiti za analizu i dizajn sustava upravljanja.

Međutim, konstantni M i konstantni N krugovi u ravnini dobivaju se za dizajn i analizu sustava jer ovi dijagrami pružaju informacije s manjim manipulacijama.

Ravnina dobitka-faze je graf s dobitkom u decibelima duž ordinate (vertikalne osi) i kutom faze duž apscise (horizontalne osi).

M i N krugovi od G (jω) u ravnini dobitka-faze pretvoreni su u M i N konture u pravokutnim koordinatama.

Točka na konstantnom M lokusu u G (jω) ravnini prenosi se u ravninu dobitka-faze crtanjem vektora usmjerenog od ishodišta G (jω) ravnine do određene točke na M krugu, a zatim mjeri se duljina u dB i kut u stupnjevima.

Kritična točka u G (jω) ravnini odgovara točki nultih decibela i -180° u ravnini dobitka-faze. Dijagram M i N krugova u ravnini dobitka-faze poznat je kao Nicholsov graf (ili Nicholsov dijagram).

Kompenzatori mogu se dizajnirati pomoću Nicholsovog dijagrama.

Tehnika Nicholsovog dijagrama koristi se i u dizajnu DC motora. To se koristi u obradi signala i dizajnu sustava upravljanja.

Povezani Nyquistov dijagram u kompleksnoj ravnini pokazuje kako su faza prenosne funkcije i varijacija magnituda s frekvencijom povezane. Možemo utvrditi dobitak i fazu za zadatu frekvenciju.

Kut pozitivne realne osi određuje fazu, a udaljenost od ishodišta kompleksne ravnine određuje dobitak. Postoje neka prednosti Nicholsovog dijagrama u inženjerstvu sustava upravljanja.

One su:

• Dobitak i fazni marže lako se mogu odrediti i grafički.

• Zatvorena frekvencijska odzivnost dobiva se iz otvorene frekvencijske odzivnosti.

• Dobitak sustava može se prilagoditi prikladnim vrijednostima.

• Nicholsov graf pruža specifikacije u frekvencijskom domenu.

Postoje i neke nedostatke Nicholsovog dijagrama. Korištenje Nicholsovog dijagrama teško je za male promjene dobitka.

Konstantni M i N krugovi u Nicholsovom grafu deformirani su u spuštene krugove.

Cijeli Nicholsov graf proširen je za kut faze od G (jω) od 0 do -360°. Područje ∠G(jω) koristi se za analizu sustava između -90° i -270°. Ove krive ponavljaju se svakih 180° intervala.

Ako se otvorena petlja T.F. jedinstvenog povratnog sustava G(s) izrazi kao

Zatvorena petlja T.F. je

Uvrštavanjem s = jω u gornju jednadžbu, frekvencijske funkcije su,

i

Eliminiranjem G(jω) iz gornjih dvije jednadžbe

i

Izjava: Poštujte original, dobre članke vrijedi podijeliti, ako postoji kršenje autorskih prava molimo kontaktirajte za brisanje.