Diagrama de Nichols: Que é?

Que é un Carto de Nichols

Un Carto de Nichols (tamén coñecido como Gráfico de Nichols) é un gráfico utilizado no procesamento de sinais e no deseño de sistemas de control para determinar a estabilidade e a resposta en frecuencia en bucle pechado dun sistema de realimentación. O carto de Nichols debe o seu nome ao seu fundador, Nathaniel B. Nichols.

Como Funciona Un Carto de Nichols?

As loci de magnitude constante que son círculos M e as loci de ángulo de fase constante que son círculos N son os componentes fundamentais no deseño do carto de Nichols.

Os círculos M e N constantes no plano G (jω) poden utilizarse para analizar e deseñar sistemas de control.

No entanto, os círculos M e N constantes no plano de ganancia-fase están preparados para o deseño e análise do sistema, xa que estes gráficos proporcionan información con menos manipulacións.

O plano de ganancia-fase é o gráfico que ten a ganancia en decibelios ao longo da ordenada (eixo vertical) e o ángulo de fase ao longo da abscisa (eixo horizontal).

Os círculos M e N de G (jω) no plano de ganancia-fase transformáronse en contornos M e N en coordenadas rectangulares.

Un punto nas loci M constantes no plano G (jω) transférrese ao plano de ganancia-fase trazando o vector dirixido desde a orixe do plano G (jω) a un punto específico no círculo M e despois midindo a lonxitude en dB e o ángulo en graos.

O punto crítico no plano G (jω) corresponde ao punto de cero decibelios e -180o no plano de ganancia-fase. O gráfico dos círculos M e N no plano de ganancia-fase coñécese como o carto de Nichols (ou gráfico de Nichols).

Poden deseñarse compensadores utilizando un gráfico de Nichols.

A técnica do gráfico de Nichols tamén se utiliza no deseño dun motor DC. Isto úsase no procesamento de sinais e no deseño de sistemas de control.

O gráfico relacionado de Nyquist no plano complexo amosa como a fase da función de transferencia e a variación da magnitude en frecuencia están relacionadas. Podemos determinar a ganancia e a fase para unha frecuencia dada.

O ángulo do eixe real positivo determina a fase e a distancia desde a orixe do plano complexo determina a ganancia. Hai algúns vantaxes do gráfico de Nichols na enxeñaría de sistemas de control.

Estos son:

• As márxeas de ganancia e fase poden determinarse facilmente e de xeito gráfico.

• A resposta en frecuencia en bucle pechado obtense a partir da resposta en frecuencia en bucle aberto.

• A ganancia do sistema pode axustarse a valores adecuados.

• O carto de Nichols fornece especificacións no dominio da frecuencia.

Tamén hai algunhas desvantaxes no gráfico de Nichols. Utilizar un gráfico de Nichols é difícil para pequenas cambios na ganancia.

Os círculos M e N constantes no carto de Nichols deformánse en círculos achatados.

O carto de Nichols completo estende o ángulo de fase de G (jω) de 0 a -360o. A rexión de ∠G(jω) empregase para a análise de sistemas entre -90o e -270o. Estas curvas repítense cada 180o de intervalo.

Se a T.F. en bucle aberto dun sistema de realimentación unitaria G(s) expresa como

A T.F. en bucle pechado é

Substituíndo s = jω na ecuación anterior, as funcións de frecuencia son,

e

Eliminando G(jω) das dúas ecuacións anteriores,

e

Declaración: Respetar o orixinal, artigos de calidade merecen compartirse, se hai algún dereito de autor por favor contacta para eliminar.