نمودار نیکولز: آن چیست؟

چیست نمودار نیکولز؟

نمودار نیکولز (همچنین به عنوان نمودار نیکولز شناخته می‌شود) یک نمودار است که در پردازش سیگنال و طراحی سیستم‌های کنترل برای تعیین پایداری و پاسخ فرکانسی حلقه بسته یک سیستم بازخورد استفاده می‌شود. این نمودار نیکولز به نام بنیانگذار آن، ناتانیل بی. نیکولز، نامگذاری شده است.

چگونه یک نمودار نیکولز کار می‌کند؟

مکان‌های ثابت مقدار که دایره‌های M هستند و مکان‌های زاویه ثابت که دایره‌های N هستند، اجزای اصلی در طراحی نمودار نیکولز می‌باشند.

دایره‌های M و N ثابت در صفحه G (jω) می‌توانند برای تحلیل و طراحی سیستم‌های کنترلی استفاده شوند.

با این حال، دایره‌های M و N ثابت در صفحه فاز-گین برای طراحی و تحلیل سیستم آماده می‌شوند، چرا که این نمودارها اطلاعات را با کمترین تغییرات ارائه می‌دهند.

صفحه فاز-گین نموداری است که گین را در دسی‌بل در محور عمودی (ordonnée) و زاویه فاز را در محور افقی (abscisse) نشان می‌دهد.

دایره‌های M و N از G (jω) در صفحه فاز-گین به خطوط M و N در مختصات مستطیلی تبدیل می‌شوند.

یک نقطه روی مکان‌های M ثابت در صفحه G (jω) با رسم برداری که از مبدأ صفحه G (jω) به یک نقطه خاص روی دایره M هدایت می‌شود و سپس اندازه‌گیری طول در دسی‌بل و زاویه در درجه به صفحه فاز-گین منتقل می‌شود.

نقطه بحرانی در صفحه G (jω) متناظر با نقطه صفر دسی‌بل و -180 درجه در صفحه فاز-گین است. نمودار دایره‌های M و N در صفحه فاز-گین به عنوان نمودار نیکولز (یا نمودار نیکولز) شناخته می‌شود.

کامپانسرها می‌توانند با استفاده از یک نمودار نیکولز طراحی شوند.

روش نمودار نیکولز نیز در طراحی موتور DC استفاده می‌شود. این روش در پردازش سیگنال و طراحی سیستم‌های کنترلی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

نمودار نایکوئیست مربوط در صفحه مختلط نشان می‌دهد که چگونه فاز تابع انتقال و تغییرات فرکانسی مقدار مرتبط هستند. ما می‌توانیم گین و فاز برای یک فرکانس خاص را پیدا کنیم.

زاویه محور حقیقی مثبت فاز را تعیین می‌کند و فاصله از مبدأ صفحه مختلط گین را تعیین می‌کند. برخی مزایای نمودار نیکولز در مهندسی سیستم‌های کنترل وجود دارد.

آن‌ها عبارتند از:

• می‌توان به راحتی و به صورت گرافیکی حاشیه‌های گین و فاز را تعیین کرد.

• پاسخ فرکانسی حلقه بسته از پاسخ فرکانسی حلقه باز به دست می‌آید.

• گین سیستم می‌تواند به مقادیر مناسب تنظیم شود.

• نمودار نیکولز مشخصات دامنه‌ای را ارائه می‌دهد.

همچنین برخی از نقاط ضعف نمودار نیکولز وجود دارد. استفاده از نمودار نیکولز برای تغییرات کوچک در گین دشوار است.

دایره‌های M و N ثابت در نمودار نیکولز به دایره‌های فشرده تبدیل می‌شوند.

نمودار نیکولز کامل برای زاویه فاز G (jω) از 0 تا -360 درجه ادامه دارد. منطقه ∠G(jω) برای تحلیل سیستم‌ها بین -90 درجه تا -270 درجه استفاده می‌شود. این منحنی‌ها هر 180 درجه تکرار می‌شوند.

اگر تابع انتقال حلقه باز یک سیستم با بازخورد واحد G(s) به صورت زیر بیان شود

تابع انتقال حلقه بسته است

با جایگذاری s = jω در معادله فوق، توابع فرکانسی به صورت زیر خواهند بود

و

با حذف G(jω) از دو معادله فوق

و

بیانیه: احترام به اصلی، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاشتن دارند، در صورت نقض حق تکثیر لطفاً تماس بگیرید تا حذف شود.