Nichols Diagramı: Nedir?

Nichols Çizgesi Nedir?

Nichols Çizgesi (aynı zamanda Nichols Çizimi olarak da bilinir) bir geribildirim sisteminin kararlılığını ve kapalı çevrim frekans tepkisini belirlemek için kullanılan bir çizimdir. Bu çizim, sinyal işleme ve kontrol sistem tasarımı alanında kullanılır. Nichols çizgesi, onun kurucusu Nathaniel B. Nichols'ten adını almıştır.

Nichols Çizgesi Nasıl Çalışır?

Sabit büyüklük yörüngeleri olan M-daireleri ve sabit faz açısı yörüngeleri olan N-daireleri, Nichols çizgesi tasarımında temel bileşenlerdir.

G (jω) düzlemindeki sabit M ve sabit N daireleri, kontrol sistemlerinin analiz ve tasarımında kullanılabilir.

Ancak, kazanç faz düzleminde hazırlanan sabit M ve sabit N daireleri, bu çizimler daha az manipülasyonla bilgi sağladığından dolayı sistem tasarımı ve analizi için hazırlanmıştır.

Kazanç faz düzlemi, dikey eksen boyunca desibel cinsinden kazancı ve yatay eksen boyunca faz açısını içeren bir grafiktir.

G (jω) düzlemindeki M ve N daireleri, dikdörtgen koordinatlarda M ve N konturlarına dönüştürülür.

G (jω) düzlemindeki sabit M yörüngelerindeki bir nokta, G (jω) düzleminin kökeninden belirli bir M çemberine doğru yönlendirilen vektör çizilerek ve uzunluğu dB ve açısı derece cinsinden ölçülerek kazanç faz düzleminde aktarılır.

G (jω) düzlemindeki kritik nokta, kazanç faz düzleminde sıfır desibel ve -180o noktasına karşılık gelir. Kazanç faz düzlemindeki M ve N dairelerinin çizimi Nichols çizgesi (veya Nichols çizimi) olarak bilinir.

Nichols çizimi kullanılarak kompensatörler tasarlanabilir.

Nichols çizimi tekniği ayrıca bir DC motorun tasarımı için de kullanılır. Bu, sinyal işleme ve kontrol sistem tasarımı alanında kullanılır.

Karmaşık düzlemdeki ilgili Nyquist çizimi, transfer fonksiyonunun fazı ile büyüklüğün frekans varyasyonu arasındaki ilişkiyi gösterir. Belirli bir frekans için kazancı ve fazı bulabiliriz.

Pozitif gerçek eksenin açısı fazı belirler ve karmaşık düzlemin kökeninden olan mesafe kazancı belirler. Kontrol sistem mühendisliğinde Nichols çizimi bazı avantajları vardır.

Bu avantajlar şunlardır:

• Kazanç ve faz marjları kolayca ve grafiksel olarak belirlenebilir.

• Kapalı çevrim frekans tepkisi açık çevrim frekans tepkisinden elde edilir.

• Sistemin kazancı uygun değerlere ayarlanabilir.

• Nichols çizgesi frekans domeni özelliklerini sağlar.

Nichols çizimine küçük kazanç değişiklikleri için kullanmak zordur.

Nichols çizgesindeki sabit M ve N daireleri ezilmiş dairelere dönüşür.

Tam Nichols çizgesi, G (jω)'nin faz açısının 0'dan -360o'ya kadar uzanır. ∠G(jω) bölgesi, sistem analizi için -90o ile -270o arasında kullanılır. Bu eğriler her 180o aralığında tekrar eder.

Eğer birim geribildirim sistem G(s) açık döngü T.F. aşağıdaki gibi ifade edilirse

Kapalı döngü T.F. şu şekildedir

Yukarıdaki denklemlerde s = jω yerine yazılırsa, frekans fonksiyonları şu şekilde olur:

ve

Yukarıdaki iki denklemde G(jω) yok edilirse

ve

Açıklama: Orijinali saygı gösterin, paylaşım değerinde makaleler varsa, ihlal olması durumunda lütfen silme talebinde bulunun.