Nichols Chartとは何か

ニコルス図とは何ですか？

ニコルス図（またはニコルスプロットとも呼ばれる）は、信号処理と制御システム設計において、フィードバックシステムの安定性と閉ループ周波数応答を決定するために使用されるプロットです。ニコルス図はその創始者であるネイサン・B・ニコルスにちなんで名付けられました。

ニコルス図はどのように機能しますか？

一定の振幅軌跡であるM円と一定の位相角軌跡であるN円が、ニコルス図の設計における基本的な構成要素です。

G (jω) 平面上の一定のM円と一定のN円を使用して、制御システムを分析および設計することができます。

ただし、ゲイン位相平面上の一定のM円と一定のN円は、これらのプロットが少ない操作で情報を提供するため、システム設計と分析のために準備されています。

ゲイン位相平面は、縦軸にデシベル単位のゲインを持ち、横軸に位相角を持つグラフです。

G (jω) のM円とN円は、直交座標系でのMとNの等高線に変換されます。

G (jω) 平面上の一定のM軌跡上の点は、G (jω) 平面の原点から特定のM円上の点に向かうベクトルを描き、その長さをデシベル単位で、角度を度単位で測定することで、ゲイン位相平面上に移動されます。

G (jω) 平面上の重要な点は、ゲイン位相平面上のゼロデシベルと-180度に対応します。ゲイン位相平面上のM円とN円のプロットは、ニコルス図（またはニコルスプロット）として知られています。

補償器はニコルスプロットを使用して設計することができます。

ニコルスプロット技術は、DCモーターの設計にも使用されます。これは信号処理と制御システム設計で使用されます。

複素平面上の関連するナイキストプロットは、伝達関数の位相と周波数に対する振幅の変動の関係を示しています。特定の周波数に対するゲインと位相を見つけることができます。

正の実軸の角度が位相を決定し、複素平面上の原点からの距離がゲインを決定します。制御システム工学では、ニコルスプロットにはいくつかの利点があります。

それらは以下の通りです：

• ゲインマージンと位相マージンを簡単に、またグラフィカルに決定できます。

• 開ループ周波数応答から閉ループ周波数応答を得ることができます。

• システムのゲインを適切な値に調整することができます。

• ニコルス図は周波数領域仕様を提供します。

しかし、ニコルスプロットにはいくつかの欠点もあります。小さなゲインの変化に対してニコルスプロットを使用するのは困難です。

ニコルス図の一定のM円とN円は、潰れた円に変形されます。

完全なニコルス図は、G (jω) の位相角が0から-360度まで拡張します。∠G(jω)の領域は、-90度から-270度までの間でシステムの解析に使用されます。これらの曲線は180度ごとに繰り返されます。

単位フィードバックシステムの開ループ伝達関数G(s)が次のように表される場合

閉ループ伝達関数は

上記の式にs = jωを代入すると、周波数関数は次のようになります：

そして

上記の2つの式からG(jω)を消去すると

そして

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