Nichols-kaavio: Mikä se on?

Mikä on Nichols-kaavio

Nichols-kaavio (myös tunnettu nimellä Nichols-kuvaaja) on käytetty signaalinkäsittelyssä ja säätöjärjestelmän suunnittelussa määrittämään palautuskytkentäjärjestelmän vakaudesta ja suljetun silmukan taajuusvasteksi. Nichols-kaavion nimi tulee sen kehittäjältä, Nathaniel B. Nicholksilta.

Miten Nichols-kaavio toimii?

Nichols-kaavion perustana olevat komponentit ovat vakio-magnitudin M-ympyrät ja vakio-vaihekulman N-ympyrät.

Vakio-M ja vakio-N ympyrät G (jω)-tasossa voidaan käyttää säätöjärjestelmien analysointiin ja suunnitteluun.

Kuitenkin vakio-M ja vakio-N ympyrät voimavaravaihekoordinaatistossa valmistetaan järjestelmän suunnittelua ja analyysiä varten, sillä nämä kaaviot tarjoavat tietoa vähemmällä muuntamisella.

Voimavaravaihekoordinaatisto on graafi, jolla on voimavara desibeleissä pystyakselilla ja vaihekulma vaaka-akselilla.

G (jω)-tasoon kuuluvat M ja N ympyrät muuttuvat M ja N kontuureiksi suorakulmainen koordinaatistossa.

Piste vakio-M lokoiden G (jω)-tasossa siirretään voimavaravaihekoordinaatistoon vetämällä vektori, joka kulkee G (jω)-tason origosta erityiseen pisteeseen M-ympyrällä, ja sitten mitataan pituus desibeleissä ja kulma asteissa.

Kriittinen piste G (jω)-tasossa vastaa pistettä, jossa voimavara on nolla desibeliä ja -180 astetta voimavaravaihekoordinaatistossa. M ja N ympyröiden kuva voimavaravaihekoordinaatistossa tunnetaan Nichols-kaaviona (tai Nichols-kuvaajana).

Nichols-kuvaajan avulla voidaan suunnitella kompensaattoreita.

Nichols-kuvaajan teknikkaa käytetään myös suoran akselivirtasähkömoottorin suunnittelussa. Tätä käytetään signaalinkäsittelyssä ja säätöjärjestelmän suunnittelussa.

Liittyvä Nyquist-kuvaaja kompleksitasossa näyttää, miten siirtofunktion vaihe ja magnitudin taajuuden vaihtelu liittyvät toisiinsa. Voimme löytää voimavaran ja vaiheen tietylle taajuudelle.

Positiivisen reaaliakselin kulma määrittelee vaiheen ja etäisyys kompleksitason origosta määrittelee voimavaran. On joitakin etuja Nichols-kuvaajalla säätöjärjestelmän insinööriammattia varten.

Nämä ovat:

• Voimavaran ja vaiheen marginaalit voidaan määrittää helposti ja graafisesti.

• Suljetun silmukan taajuusvaste saadaan avoimen silmukan taajuusvasteesta.

• Järjestelmän voimavara voidaan säätää sopiviin arvoihin.

• Nichols-kaavio tarjoaa taajuusalueen määrittelyt.

On myös joitakin haittoja Nichols-kuvaajassa. Pienet muutokset voimavarassa ovat haastavia Nichols-kuvaajan käytössä.

Vakio-M ja vakio-N ympyrät Nichols-kaaviossa muuttuvat puristuneiksi ympyröiksi.

Täysi Nichols-kaavio ulottuu vaihekulman G (jω) välillä 0 -360o. ∠G(jω):n alue käytetään järjestelmien analysointiin välillä -90o -270o. Nämä käyrät toistuvat joka 180o välein.

Jos yksikköpalautuskytkentäjärjestelmän avoimen silmukan siirtofunktio G(s) ilmaistaan

Suljetun silmukan siirtofunktio on

Sijoittamalla s = jω yllä olevaan yhtälöön frekvenssifunktiot ovat,

ja

Poistamalla G(jω) kahdesta yllä olevasta yhtälöstä

ja

Lauseke: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos on oikeusrikkomusta ota yhteyttä poistamaan.