Nichols-diagram: Wat is het?
Wat is een Nichols-diagram?
Een Nichols-diagram (ook bekend als een Nichols-plot) is een plot die wordt gebruikt in signaalverwerking en regelingsysteem ontwerp om de stabiliteit en geslotenlus frequentie-respons van een feedbacksysteem te bepalen. Het Nichols-diagram is vernoemd naar zijn oprichter, Nathaniel B. Nichols.
Hoe werkt een Nichols-diagram?
Constante amplitude loci die M-cirkels zijn en constante fasehoek loci die N-cirkels zijn, zijn de fundamentele componenten in het ontwerpen van het Nichols-diagram.
De constante M en constante N cirkels in het G (jω) vlak kunnen worden gebruikt om regelingsystemen te analyseren en te ontwerpen.
Echter, de constante M en constante N cirkels in het versterking-fasevlak worden voorbereid voor systeemontwerp en -analyse, omdat deze grafieken informatie bieden met minder manipulaties.
Het versterking-fasevlak is de grafiek met de versterking in decibel langs de ordinaat (verticale as) en de fasehoek langs de abscis (horizontale as).
De M en N cirkels van G (jω) in het versterking-fasevlak worden getransformeerd in M en N contouren in rechthoekige coördinaten.
Een punt op de constante M loci in het G (jω) vlak wordt overgebracht naar het versterking-fasevlak door de vector te tekenen die gericht is van de oorsprong van het G (jω) vlak naar een specifiek punt op de M cirkel en vervolgens de lengte in dB en de hoek in graden te meten.
Het kritische punt in het G (jω) vlak komt overeen met het punt van nul decibel en -180o in het versterking-fasevlak. De plot van M en N cirkels in het versterking-fasevlak staat bekend als het Nichols-diagram (of Nichols-plot).
Compensatoren kunnen worden ontworpen met behulp van een Nichols-plot.
De Nichols-plot techniek wordt ook gebruikt bij het ontwerp van een gelijkstroommotor. Dit wordt gebruikt in signaalverwerking en regelingsysteem ontwerp.
De verwante Nyquist-plot in het complexe vlak toont hoe de fase van de overdrachtsfunctie en de frequentie-variatie van de amplitude gerelateerd zijn. We kunnen de versterking en fase voor een gegeven frequentie bepalen.
De hoek van de positieve reële as bepaalt de fase en de afstand van de oorsprong van het complexe vlak bepaalt de versterking. Er zijn enkele voordelen van de Nichols-plot in regelingsysteemtechniek.
Zij zijn:
Versterkings- en fasereserves kunnen eenvoudig en grafisch worden bepaald.
Geslotenlus frequentie-respons wordt verkregen uit openlus frequentie-respons.
De versterking van het systeem kan worden aangepast naar geschikte waarden.
Het Nichols-diagram biedt frequentiedomeinspecificaties.
Er zijn ook enkele nadelen aan de Nichols-plot. Het gebruik van een Nichols-plot is moeilijk voor kleine veranderingen in versterking.
Constante M en N cirkels in het Nichols-diagram worden vervormd tot samengedrukte cirkels.
Het complete Nichols-diagram strekt zich uit voor de fasehoek van G (jω) van 0 tot -360o. Het gebied van ∠G(jω) wordt gebruikt voor de analyse van systemen tussen -90o tot -270o. Deze krommen herhalen zich na elke 180o interval.
Als de openlus T.F van een eenheidfeedbacksysteem G(s) wordt uitgedrukt als
Geslotenlus T.F is
Door s = jω in bovenstaande vergelijking te substitueren, zijn de frequentiefuncties,
en
Door G(jω) uit de bovenstaande twee vergelijkingen te elimineren,
en
Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn de moede gedeeld, indien er inbreuk is wordt verzoek om verwijdering.
