Gràfic de Nichols: Què és?
Què és un diagrama de Nichols?
Un diagrama de Nichols (també conegut com a gràfic de Nichols) és un gràfic utilitzat en el processament de senyals i el disseny de sistemes de control per determinar la estabilitat i la resposta en freqüència tancada d'un sistema de retroalimentació. El diagrama de Nichols rep el nom del seu fundador, Nathaniel B. Nichols.
Com funciona un diagrama de Nichols?
Els llocs de magnitud constant que són els cercles M i els llocs d'angle de fase constant que són els cercles N són els components fonamentals en el disseny del diagrama de Nichols.
Els cercles M i N constants al pla G (jω) es poden utilitzar per analitzar i dissenyar sistemes de control.
No obstant això, els cercles M i N constants al pla de ganancia i fase es preparan per al disseny i anàlisi dels sistemes, ja que aquests gràfics proporcionen informació amb menys manipulacions.
El pla de ganancia i fase és el gràfic que té la ganancia en decibels a l'ordenada (eix vertical) i l'angle de fase a l'abscissa (eix horitzontal).
Els cercles M i N de G (jω) al pla de ganancia i fase es transformen en contorns M i N en coordenades rectangulars.
Un punt als llocs de M constants al pla G (jω) es trasllada al pla de ganancia i fase traçant el vector dirigit des de l'origen del pla G (jω) a un punt específic del cercle M i després mesurant la longitud en dB i l'angle en graus.
El punt crític al pla G (jω) correspon al punt de zero decibels i -180o al pla de ganancia i fase. El gràfic dels cercles M i N al pla de ganancia i fase es coneix com el diagrama de Nichols (o gràfic de Nichols).
Els compensadors es poden dissenyar utilitzant un gràfic de Nichols.
La tècnica del gràfic de Nichols també s'utilitza en el disseny d'un motor DC. Això s'utilitza en el processament de senyals i el disseny de sistemes de control.
El gràfic de Nyquist relacionat al pla complex mostra com estan relacionats la fase de la funció de transferència i la variació de la magnitud de la freqüència. Podem trobar la ganancia i la fase per a una freqüència donada.
L'angle de l'eix real positiu determina la fase i la distància de l'origen del pla complex determina la ganancia. Hi ha algunes avantatges del gràfic de Nichols en l'enginyeria de sistemes de control.
Són:
Els marges de ganancia i fase es poden determinar fàcilment i també gràficament.
Es pot obtenir la resposta en freqüència tancada a partir de la resposta en freqüència oberta.
La ganancia del sistema es pot ajustar a valors adequats.
El diagrama de Nichols proporciona especificacions en el domini de la freqüència.
També hi ha alguns inconvenients en el gràfic de Nichols. Utilitzar un gràfic de Nichols és difícil per a canvis petits en la ganancia.
Els cercles M i N constants en el diagrama de Nichols es deformen en cercles apretats.
El diagrama de Nichols complet s'estén per l'angle de fase de G (jω) de 0 a -360o. La regió de ∠G(jω) s'utilitza per a l'anàlisi de sistemes entre -90o a -270o. Aquestes corbes es repeteixen cada 180o interval.
Si la T.F. oberta del sistema de retroalimentació unitària G(s) es expressa com
La T.F. tancada és
Substituint s = jω en la eq. anterior, les funcions de freqüència són,
i
Eliminant G(jω) de les dues equacions anteriors,
i
Declaració: Respecta l'original, els bons articles mereixen ser compartits, si hi ha infracció de drets d'autor contacta per eliminar.
